вторник, 10 януари 2012 г.

БОЗЕ-АЙНЩАЙНОВАТА КОНДЕНЗАЦИЯ

...

ПАРАДИГМА И РЕАЛНОСТ

Димо Узунов



Настоящият текст е популярно изложение на доклад, представен на 28.11.2001 г. на семинара на Института по физика на твърдото тяло при БАН по повод Нобеловата награда по физика за
2001 г.















1. НАЧАЛОТО



През 1924 г. индийският физик С. Н. Бозе (Satyendra Nath Bose) пратил една своя работа на Алберт Айнщайн, която се оказва знаменателна за развитието на квантовата физика. В този ръкопис Бозе извежда закона на Планк за радиацията на черното тяло, разглеждайки фотоните като газ от частици и удачно прилагайки към тази система условието за термодинамично равновесие; вж. Приложението (Пр),

т. 1. Схващайки общността и полезността на новия подход, А. Айнщайн веднага урежда превода на статията на немски и публикуването й в Германия, а скоро след това, прилага подхода на Бозе към макроскопски брой невзаимодействащи (свободни) частици с маса и показва, че при достатъчно ниски температури би следвало да се появява един непознат дотогава вид кондензация - кондензация в основното квантово състояние, съответстващо на нулев импулс на частиците (вж. [2,3]).

Кондензираната фаза се характеризира с макроскопски брой (N0) на частиците с нулев импулс, което означава съизмеримост на числото N0 с общия брой N на частиците: N0 ~ N.
Физическата причина за тази доста необичайна кондензация, а именно, кондензация по Бозе и Айнщайн или Бозе- Айнщайнова кондензация (БАК) в импулсното пространство на идеални макроскопски (термодинамични) системи без обичайните междучастичкови взаимодействия, са квантовите корелации между частиците, понякога наричани "квантови псевдовзаимодействия."

Тези квантови корелации са от така наречения Бозе тип и съответстват на Бозе частици или, накратко, "бозони", притежаващи спин (собствен момент на количество на движение или, с други думи, собствен ъглов момент) s = lh, където l e цяло неотрицателно число (/ = 0, 1, ...). В този случай квантовите (Бозе-) корелации, явяващи се в статистическото описание на бозонния газ, играят роля на ефективно привличане между бозоните и това позволява появата на БАК.

Другите частици в природата - Ферми частиците или "фермионите", имащи полуцял приведен ("безразмерен") спин, S = (s/ h ) = (l + У£), формират идеален газ с квантови корелации от Ферми тип, които имат ефект на псевдовзаимодействия с отблъскване и водят до квантово израждане без кондензация в някое от разрешените квантови състояния (вж. [4,5]).

Следователно БАК е характерна за идеални газове от бозони.

С понижаване на температурата на идеалния Бозе газ (ИБГ), при запазване на плътността му постоянна, се стига до критичната температура на БАК, Tc, при която БАК всъщност започва чрез "кондензацията" на макроскопски брой частици N0 ~ N.

Докато при температура T под критичната Tc, T < Tc, кондензираната фракция N0 е малка част от целия газ [1 << N0 << N и дори N0 < (10-2 - 10-3).N ], то при T 0, N0 N ,което показва, че при температура равна на нула, целият газ попада в кондензираното състояние.

Критичната температура Tc е начало и на квантовото израждане на газа, при което той значително се отличава по свойствата си от класическия (Болцманов) идеален газ.

Следователно БАК настъпва веднага щом класическата (Болцманова) статистика стане невалидна и системата се превърне в квантова, т. е. поддаваща се на описание от Бозе статистиката. Така появилото се теоретично предсказание за БАК и заложеният в нея квантов корелационен механизъм, се оказват в основата на обяснението на някои от най-забележителните явления, открити впоследствие в квантовата физика на реални многочастичкови системи със силни междучастичкови взаимодействия, например свръхфлуидността в хелия и свръхпроводимостта в метали и сплави.

Това са родствени на БАК явления, сходни по някои общи черти на симетрия на съответните физически състояния, но по същество са с други физични свойства и определено не съответстват на термодинамичното състояние, получаващо се вследствие на БАК в ИБГ, т. е. на явлението, предсказано от Бозе и Айнщайн.

Отбелязаните приноси [1, 2] на Бозе и Айнщайн са в основата на квантовата статистическа физика, описваща едни от най-забележителните физически явления.

В оригинален, "чист" вид, БАК, като явление на преход от една обичайна термодинамична газова фаза в Бозе- Айнщайнов кондензат (за който термин ще ползваме отново съкращението БАК), се описва теоретически чрез точно решаемия модел на ИБГ.

Свойствата на тази най-проста многочастичкова система са напълно известни.
В хода на годините до сега БАК се оказа най-ярък и подробно изучен пример на спонтанно нарушение на симетрията и поява на квантови фази, имащ неоценимо евристично приложение в най-важни области на теоретичната физика, започвайки от физиката на елементарните частици, минавайки през обилно наситената с примери на фази на спонтанно нарушена симетрия физика на кондензираното състояние и стигайки до някои аналогични явления в гигантските обекти на астрофизиката и космологията.


2. НОБЕЛОВАТА НАГРАДА ПО ФИЗИКА ЗА 2001 г. Самият Бозе-Айнщайнов кондензат (БАК) в оригинално предсказания му вид, наричан напоследък пето състояние на материята, цели 70 години остана експериментално неоткрит, защото в природата не са установени идеални квантово-изродени газове, а изкуственото им формиране в лаборатория доскоро беше непосилно за физическия експеримент.

Температурите на втечняване и дори на кристализация на всички познати газове са по-високи от тези на квантово израждане и следователно при понижаване на температурата, при обичайни плътности и налягания, газовете се втечняват далеч преди да са достигнали квантовото си израждане.

Методични знания и умения за реализация на макроскопски идеален квантов газ от реални бозони и охлаждането му до температури, необходими за възникване на БАК, бяха създадени едва през последното десетилетие на отминалия наскоро 20- ти век.

През 1990 г. Карл Уийман (Carl Wieman) от Университета на Колорадо привлича Ерик Корнел (Eric Cornell) за изследвания по получаване на БАК в Обединения институт по лабораторна астрофизика (Joint Institute for Laboratory Astrophysics, JILA) в Боулдър, Колорадо (Boulder, Colorado), който работи в тясна връзка със споменатия университет и с Националния институт по стандарти и технология на САЩ (NIST). На 05 юни 1995 г. Корнел, Уийман и сътрудници успяват да постигнат БАК в свръхохладен газ от рубидиеви атоми (87Rb) [6a]. Техният първи кондензат съдържа N0 = 2000 атома, охладени до 20 nK ("нано-Келвин", т. е. 10-9 К) при параметри: критична температура Tc = 100 nK, критичен брой на атомите Nc = 2.104, критична плътност nc = 22.1012 cm-3, време на охлаждане 6 min, а броят на кондензираните атоми за една секунда е равен на 6.

Това са параметрите на първия успешен експеримент по БАК. Да отбележим, че Nc се "отличава" от пълния брой N на атоми в газа само по индекса "c".

Както ще видим при описанието на експеримента, с понижаване на температурата общият брой N на атомите в газа се изменя, но е фиксиран при всяка зададена в експеримента равновесна температура. Следователно ние трябва да предполагаме, че общият брой частици N не е постоянен в хода на експеримента, така че стойността Nc съответства на температура Tc.

Да напомним още, че n = (N/V), където V е обемът на газа, а в режима на кондензация под Tc обемът на газа при тези експерименти е бил V ~ 5-10 mm .

Експериментаторите успяват да задържат кондензата за време от 15 s, което " време на живот" на кондензата се оказва достатъчно за убедителна диагностика (експеримент, доказващ, че в системата има макроскопско количество БАК), както и за получаване на други, най-основни резултати. Това постижение веднага стана тема на водещите новини по света и навлезе в период на по-нататъшни интензивни изследвания.

През август 1995 г. друга изследователска група от САЩ (Randall Hulet's group, Rice University, Texas) докладва [7] недостатъчно убедително резултати за БАК на литиеви атоми (7Li), като същата група успява година по-късно да представи достатъчни доказателства за " литиевата БАК" (вж. [7]).

През септември 1995 г. Волфганг Кетерле (Wolfgang Ketterle) и сътрудници от Масачузетския Технологичен Институт (MIT, Boston, Massachusetts) постигат убедително БАК от натриеви атоми [6Ь]. Групата, водена от В. Кетерле, достига кондензат от 500 000 натриеви атома. Други параметри на експеримента при тях са, както следва: Tc = 2000 nK, Nc = 2.106, плътност на облака nc = 1,5.1014, време на охлаждане 9 s, кондензирани атоми за една секунда - 60 000, сравнително малко време на живот на кондензата - 1 s (вероятно поради по-доброто постижение за Tc и Nc).

През 1996 г. тази група значително подобрява резултатите си по стабилизацията, времето на живот (20 s) и броя на кондензираните атоми (No = 5.106) в натриевия кондензат. През октомври 2001 г.

Шведската академия на науките обяви, а на 10 декември 2001 г. присъди Нобеловата награда по физика на Ерик Корнел, Карл Уийман и Волфганг Кетерле: "... за осъществяване на БАК в разредени газове от алкални атоми и за начални фундаментални изследвания на свойствата на кондензатите." Тази награда се равнява на 10 милиона шведски крони (около GBP 730 000). Да отбележим някои важни обстоятелства, показващи значението на това постижение и справедливостта в присъждането на Нобеловата награда за 2001 г.

Седемдесет години след теоретичното предсказание на Бозе и Айнщайн, Нобеловите лауреати по физика за 2001 г. успяха да надхитрят трудно разгадаемата природа и да постигнат това необичайно пето състояние на материята. Корнел и Уийман създадоха чист кондензат от около 2000 рубидиеви атома при температура 20 nK, което означава 0,000 000 02 градуса над абсолютната нула.

Независимо от тях Кетерле извърши сходни експерименти с натриев газ. Произведеният от него кондензат съдържа повече атоми при по-голяма плътност и може по-успешно да се използва при изследване на свойствата на явлението БАК. Използвайки два различни кондензата, получени едновременно в един експеримент, той успява да получи за пръв път (и то ярка и убедителна) интерференционна картина на квантови материални вълни -квантовите вълнови функции на получените от него кондензати.

По този начин той представя допълнително убедително доказателство за кохерентностните свойства на БАК в съответствие с теоретичните предсказания. Освен всичко това В. Кетерле създаде и поток на малки по размер (< 1 mm) кондензатни капки, "капки от БАК", падащи под действието на земното привличане.

Това беше възприето като примитивен "лазерен лъч," състоящ се от кохерентен материален поток, вместо познатото кохерентно светлинно лъчение.

С други думи, обсъждаме устройството "атомен лазер,'" който би трябвало да създава и насочва в определена посока лъч, "подобен на лазерния," в който лъч обаче фотоните са "заместени" от атоми.

С помощта на такъв апарат може да се изучават важни фундаментални явления от квантовата физика. Както казва В. Кетерле: "БАК сега се разклонява в две различни направления, включващи "атомна оптика" и многочастичкова физика, като тази на свръхфлуидността."

От 1995 г. до сега над 30 изследователски групи по света също успяха да постигнат БАК, както и нови резултати по свойствата на кондензатите.

Освен това беше установено и изследвано явлението в 85 4 7 41 свръхохладени газове от други атоми (H, Rb, He, Li, K), като резултатите са много и твърде впечатляващи. През 1999 г. друга група от Боулдър, водена от Дебора Джин (Deborah Jin), успява да наблюдава "квантово израждане" на Ферми газ от атоми на калий (40K). По мнението на много експерти този път наградата е присъдена доста скоро след постижението. Едва ли човек може да се съмнява в така бързо постигнатата увереност, че полученото от авторите термодинамично състояние е именно оригинално предсказаният от Бозе и Айнщайн кондензат на идеалния Бозе газ.


3. МАЛКО ПОВЕЧЕ БАК

Твърде интересна физика се появява дори в идеални газове,
когато температурата е достатъчно ниска и термалната дължина на вълната на частиците нaрaстне и стане съизмерима със средното муждучастичково разстояние.

D >_ 0, е размерността на пространството, а ợ > 0 е параметър, описващ енергетичния спектър на бозоните.

По-долу, освен ако не е специално споменато, ще разглеждаме най-обичайния случай на тримерна система (D = 3) и параметър о = 2, който съответства на енергетичен спектър на реални, невзаимодействащи Бозе частици (атоми);




Преходът към континуално описание.

Нека отбележим, че термодинамичнатa граница е прийом за провеждане на термодинамичното изследване на една макроскопска система с голям, но не непременно безкраен брой частици.

Извършването на континуален преход, а именно, преходът от дискретно към континуално описание е възможен при достатъчно голям брой частици (степени на свобода), така че грешката, въвеждана вследствие на този прийом, да е пренебрежимо малка.

В теорията на обичайните в природата многочастичкови системи не големи размери на системата, а такива, надвишаващи само хиляди или дори стотици пъти средното междучастичково разстояние, са достатъчни, за да се използва континуалната граница като приемливо приближение.

Когато системата стане още по-малка, така че континуалната граница се окаже причина за непренебрежими грешки от определена важност за експеримента, тогава казваме, че работим с малки системи.
[Някои говорят за междинни или мезоскопски (mesoscopic) системи, без това понятие да се покрива с по-горе дефинираните "малки системи" или пък с модните напоследък нано-системи].

Както се вижда БАК е макроскопско явление и в това е неговата забележителност и огромно значение.

Да посочим някои характерни свойства на БАК.
На интуитивно ниво това явление можем да си представяме, както вече споменахме, като дължащо се на припокриване на вълни на материята, а именно припокриване на вълновите функции на атомите, чиято протяжност се дава с термалната дължина.

Тъй като има повече от един атом в обем AD и атомите се "припокриват" частично или почти напълно, вълните на атомната материя започват да "вибрират" кохерентно - "да пеят в хор на един глас."

Точният параметър на подреждане, описващ стационарна БАК, е вълновата функция на макроскопския кондензат (т. е пространствен вектор), често наричана "кондензатна вълнова функция."

Два кондензата с различни фази може да бъдат отличени един от друг при определени експерименти и това ги прави две различни термодинамични състояния с еднаква енергия. В такъв случай казваме, че БАК е явление, свързано с нарушение на симетрията на системата, като последната е преминала в състояние с по-ниска симетрия от тази на Хамилтониана.
Наистина, докато Хамилтонианът и нормалната фаза са инвариантни спрямо описаните глобални калибровъчни преобразувания, то кондензатът променя фазата си.

Това понижава симетрията на системата като цяло.
Тази симетрийна промяна, от по-висока към по-ниска симетрия, чрез изключване на едно свойство на инвариантност става спонтанно с появата на кондензата, което означава, че новото симетрийно свойство се явява с помощта на изменението на термодинамични параметри, които по никакъв начин не са свързани със симетрийни промени в системата.

Именно поради това такава симетрийна промяна се нарича спонтанна и това обстоятелство е причината за честото използване на термина спонтанно нарушена симетрия.

БАК е едно ярко явление на спонтанно нарушение на симетрията (spontaneous symmetry breaking) - термин, въведен за първи път от Голдстоун [11].

Да напомним, че описваната симетрийна промяна става в пространството на параметъра на подреждане -статистически усреднената вълнова функция ф на кондензата, която, в хомогенен газ, следва да е пространствено независима.

Друго често срещащо се понятие е фазова кохерентност, въведено от Ф. В. Андерсън [12].

То е предназначено да отбележи факта, че за да има ненулева, единна за целия кондензат (макроскопска) вълнова функция - (термодинамически равновесния) параметър на подреждане, фазата следва да не зависи от пространствената координата , т. е. да е една и съща за всички кондензатни атоми.

Това вече беше отбелязано в предходния параграф, но нека си представим значението на постоянството на фазата.

Ако имаме два кондензата, то всеки от тях ще се описва от своя, обща за кондензата вълнова функция с определен модул и фаза, независещи от r.

Тези две макроскопски вълни може да интерферират подобно на електроните от известния експеримент на Дейвисън и Джърмър.
Тук обаче става въпрос за два огромни (макроскопски) квантови обекта ("частици").



4. ПРЕДИЗВИКАТЕЛСТВАТА НА ПРИРОДАТА И НОБЕЛОВИЯТ ЕКСПЕРИМЕНТ
От годините, от които се помнят ред поколения физици, включително тези, които сега са в най-активна възраст, БАК, без да е експериментално открита, се приемаше като нещо установено и съществуващо. Нещо повече, БАК се оказа парадигма с огромен евристичен принос в изучаването на крупни физически проблеми.

За да си обясним това, важно е да се отбележи, че още от предсказанието му през 1924-25 гг., това явление влезе в идеални и непротиворечиви логически връзки с останалите физически знания.

Освен това съществуваха някои сходни, родствени черти в механизма и описанието на БАК от една страна и откритата през 1937 г.

Свръхфлуидност на 4He от друга, което лесно водеше до неточното внушение за еквивалентност на свръхфлуидност и БАК (поне в кратки и неточни учебни източници).

Да, но експертите добре знаеха, че идеалният Бозе газ не може да стане свръхфлуиден, както и че присъщата му БАК, в оригиналния вид, предсказан от Бозе и Айнщайн, е състояние доста различно по физични свойства от един свръхфлуид.

Дълги години на значителни успехи на нискотемпературната експериментална физика, за която са характерни тежкото апаратурно въоръжение, сложни методи и изискването за особено тънки експериментални умения, бяха открити невероятни тайни на природата като екзотичните свръхфлуидни и магнитни фази на 3He при ултраниски температури, квантовият ефект по Хол (всички тези също Нобелово премирани своевременно), но едно доста по-елементарно явление като БАК, остана неоткрито чак до 1995 г., въпреки теоретичното му предсказание от велики учени 70 години преди това.

Проблемът. Вече беше споменато, че трудността за постигане на БАК е в липсата на идеален газ от реални бозони в естествено състояние. Всички природни газове, които са ни известни на Земята, включват доста силно междучастичково взаимодействие и при обичайни плътности се втечняват и дори кристализират далеч преди температурата да се е понижила дотолкова, че те да удовлетворят изискването за квантово израждане или, с други думи, температурата им на втечняване надвишава значително Td и близката до нея Tc.

Голямото предизвикателство при получаването на БАК е в охлаждането на газ от бозони, така че средното разстояние между атомите да стане достатъчно малко, за да се осигури достатъчна за БАК плътност на газа, но в същото време, плътността не трябва да е толкова висока, че атомите да могат да рекомбинират (вж. Пр. т. 6) в молекули или даже да взаимодействат помежду си; последното би довело до нежелателната в случая, обичайна (Ван дер Ваалсова) кондензация в течност или пък дори до преход в кристал, както става в природата с всички познати вещества при атмосферно или по-високо налягане при интересуващите ни микро-Келвинови температури.

Следователно следва да се реши в лабораторни условия сложната задача за получаване на оптимално разреден газ, който да може да бъде смятан за идеален, при това плътността му да е достатъчно голяма, че при ултраниски, но достижими за експеримента температури, да може да се достигне под критичната температура на БАК:

Експериментални методи. Групата от Боулдър (вж. гл. 2) постигна първоначалното охлаждане на газ от рубидиеви атоми (87Rb) чрез лазерно охлаждане - ефект, премиран с Нобелова награда през 1997 г. Насочена срещу движещия се атом, дифузионната компонента на светлинното лъчение оказва "спирачен ефект." С този нов метод успяват да охладят газа от 600 К (температура, отговаряща на средна скорост на атомите, приблизително равна на 800 mls) до малко под 1 К (средна скорост 30 mls). Тъй като методът е ефективен при много разреден газ, а при спиране на атомите от дифузионната компонента на лазерното лъчение, те се локализират в определен обем с по-висока от началната плътност, то следва лазерното охлаждане да се замени при достигане на температура под 1 К с други охлаждащи методи, чрез които да се постигне заветната свръхниска температура.

След лазерното охлаждане Нобелово премираните групи от Боулдър и Масачузетс включват т.нар. охлаждане чрез изпаряване (evaporative cooling) на най-високоенергетичните атоми, за да се понижи средната скорост на атомите в газа, а оттам и температурата.

Терминът "охлаждане чрез изпаряване", взет направо от литературата на английски, в случая е малко неудачен, защото системата като цяло е некондензирана, така че най-високо енергетичните атоми, които при процес на изпаряване се наричат "пари" са в същото агрегатно газово състояние, както по-ниско енергетичните атоми. Така, в нашия случай става въпрос за понижение на температурата чрез отстраняване на най-енергетичните атоми.

При това, ако не методът на постигането, то поне физическият механизъм на това охлаждане е същият, по който се охлажда отворен термос с чай. Последното става най-вече чрез естественото изпарение на парите на чая. Да напомним също, че в криогенната физика е известен методът на охлаждане с изпомпване на парите на хелия, т. е. охлаждане чрез стимулиране на изпарението. Докато за лазерното охлаждане е необходимо газът да е доста разреден, то при охлаждането чрез изпарение е нужна достатъчна плътност, за да може след всеки отделен акт на отстраняване на високоскоростните атоми чрез естествено осъществяващите се удари между останалите атоми да се постигне бързо термодинамично равновесие в остатъчния облак.

Температурата постигната при първоначално лазерно охлаждане и достигнатото при това свиване на газа, се оказват добра стартова "точка" за включване на други експериментални методи, включително механизма на "охлаждане чрез изпарение."

Едновременно с процеса на охлаждане атомите попадат в магнитна потенциална яма с подходяща форма (magnetic trap), където и става кондензацията на малка част от тях. Това се постига с подходящо нехомогенно магнитно поле на свръхпроводящи магнити, като се използва въздействието на магнитното поле върху атомния спин.

Тъй като лазерните лъчи също са предназначени да локализират газовия облак в пространството, в определена "яма", говори се за оптично-магнитни ями (magneto-optical traps, "MOT").

Сега да очертаем в общи линии как са проведени тези експерименти. Естествено, първостепенна задача е облакът от алкални атоми, който ще се подлага на кондензация, да се пази далеч от стените на съда, за да се избегне всякакъв топлообмен и абсорбция. Освен това, поради малките плътности на работното вещество (газа), както в началото, така и в края на експеримента, работното вещество следва да се намира в камера с ултрависок вакуум, който да осигурява незначителни примеси от други атоми.

В противен случай остатъчни въздушни молекули биха играли ролята на "истински случайно разпределени примеси" (вж. например [10]), които имат деструктивен ефект върху почти всяка фаза със спонтанно нарушена симетрия, каквато е и БАК.

Последното означава или недостижимост на БАК въобще в система със случайни примеси или постигането й при значително по-ниска температура и модифицирани от примесите свойства, което е нежелателно, а и засега недостижимо при тези експерименти.

След първоначалното лазерно охлаждане до 30 mls в ултра-вакуумната камера, атомите се залавят във вече споменатата магнито-оптична яма, осъществена от нехомогенното магнитно поле и от шест лазерни лъча, пресичащи се в центъра на "ямата." Лазерните лъчи свиват облака от атоми до размери от порядъка на 1 - 3 mm. Светлинното налягане върху атомите и междуатомните удари, осигуряват охлаждане и релаксация до термодинамично равновесие при около 1 mK.

Обичайното лазерно охлаждане обаче има ограничения по температурата и плътността на охлаждания газ поради известни ефекти, като ефективно нагряване, дължащо се на спонтанната фотонна емисия и абсорбция на разсеяни фотони. За преодоляване на подобни трудности и достигане на желаните температури и плътност, в обсъжданите експерименти е използван т.н. "dark SPOT" (Dark Spontaneous-Force Optical Trap).

Тук ограниченията на стандартното лазерно охлаждане са преодолени чрез лазерно напомпване на захванатите атоми до хиперфино състояние, което не взаимодейства със залавящите лазерни лъчи, т. е. явява се "тъмно" състояние (dark state).

Необходимото залавяне и охлаждане се осигуряват чрез периодично осигуряван преход на атомите от "тъмно" в "светло" ("bright") състояние, като в последното те остават сравнително малко време. Оптимизирайки популацията на всяко от тези две състояния ("тъмно" и "светло"), се стига до повишаване на плътността с два порядъка. "Dark SPOT" методиката е била решаваща в експериментите, проведени в JILA и MIT.

По-нататък се прилага охлаждането чрез "изпаряване".

Практически това се осъществява чрез включване на подходящо радиочестотно (RF) поле.

Това поле обръща спина на атомите.
В резултат потенциалът на залавящата яма от привличащ се превръща в отблъскващ и изхвърля атома от ямата. Важното е, че тази схема е енергетически селективна, защото резонансната честота е пропорционална на магнитното поле и следователно на потенциалната енергия на атомите. Процесът може да се нагласи така, че от ямата да се изхвърлят само най-високо енергийните атоми.

Така описаните до сега магнито-оптични ями имат "отвор" в центъра, т. е. конфигурацията на магнитното поле е такава, че в центъра то е почти нула и оттам се губят част от атомите (в теорията това е известно като "пропадане по Майорана", Majorana flop)Когато облакът от атоми вече се е охладил много и се е свил до милиметрови размери, загубите на работно вещество през тази "магнитна дупка" стават съществени. За отстраняване на този недостатък, групата от JILA използвала въртящо се магнитно поле, докато групата от MIT - допълнителен лазерен лъч (аргонов лазер) за "запушване" на магнитния отвор.


От 1996 г. до сега експерименталните установки за БАК са подобрени чрез използване на по-подходящи конфигурации на магнитното поле (т. нар. Ioffe- Pritchard magnetic traps [16], по имената на двама от авторите).

Освен постигане на БАК, последната следва и да се регистрира, наблюдава, изследва. За наблюдаване поведението на газа е използван методът на "абсорбционния образ" (absorption imaging).

Този метод отчита ("картографира") пространственото разпределение на фотоните, абсорбирани от атомите на газа. От 1996 г. се използва също и методът на наблюдение на БАК чрез дисперсионно светлинно разсейване, който отчита еластично разсеяните фотони, като се екранира директно преминаващата (без разсейване) светлина.




5. ЗНАЧЕНИЕ НА ОТКРИТИЕТО И ВЪЗМОЖНИ ПРИЛОЖЕНИЯ

Както се вижда от изложението не ни остава друго, освен да се убедим, че БАК по оригиналното предсказание на А. Айнщайн е наистина постигната в експериментални условия чрез един забележителен експеримент.

БАК открива пътя към лабораторното изследване на макроскопски квантови обекти (с размери засега от порядъка на 1 mm), което може да доведе до изясняване на основни въпроси на квантовата физика. Това постижение постави още през 1995 г. началото на нови и особено важни изследвания в атомната физика и във физиката на кондензираната материя.

По-нататъшните изследвания на БАК може да се окажат важни за проверка на валидността на фундаментални идеи и представи във физиката на многочастичковите системи, включително в термодинамиката на системите с ограничени размери ("малки" системи), за изясняване на микроскопичния произход на свръхфлуидността в многочастичкови бозонни системи с междучастичково взаимодействие, за тласък в изучаването на макроскопски квантови интерференционни явления, за повишаване на точността на експериментите по измерване на някои фундаментални константи, а също за евентуален успех по пътя на създаване на "атомен лазер" (за по-подробно обсъждане на последния.В теоретичен аспект особено перспективни са изследванията на влиянието на слабо междучастичково взаимодействие в свръхохладени разредени квантови газове в условия близки до експерименталните.

В частност такива изследвания, съчетани с експериментални, биха могли да доведат до обяснение на прехода от БАК в състояние на свръхфлуидност.

Друг важен проблем е връзката между БАК и свръхпроводимостта, като за решаването му са необходими още изследвания, осветляващи БАК на бозони с електричен заряд, отново при отчитане на подходящи междучастичкови взаимодействия.

Вероятно ще се наложи теоретичните описания на експериментите, които засега се ограничават в рамките на подхода, основан на уравнението на Грос-Питаевски-Гинзбург, да се разширят чрез включване на флуктуационни ефекти, други варианти на описание на ефекта на магнитната яма, както и на задълбочена преценка на ефекта на реалните ограничителни условия (постоянни: плътност и/или налягане).

Да отбележим накратко някои възможни приложения на БАК, по които интензивно се правят изследвания:

- екситонната и биекситонната кондензация,
- биполяронната кондензация с оглед евентуални приложения в определени класове (базирани на екситонен, а не на фононен механизъм) високотемпературни свръхпроводници,
- БАК на позитроний и свръхфлуидност в ядрената материя.



Накрая да посочим някои литературни източници, където проблеми на БАК се обсъждат по начин, който е достъпен за неспециалисти. Да споменем и сборника от статии, съдържащ ценна експертна информация за теоретичните и експериментални аспекти на изследванията по БАК до 1995 г.



Приложение: Пояснения и допълнения към основния текст


1. Термодинамично равновесие възниква в макроскопски системи, състоящи се от голям брой частици (N ~ NA ~ 1023). Броят частици N може и да е с порядъци по-малък от числото на Авогадро NA, но във всички случаи той следва да е достатъчно голям, за да се използва термодинамичната граница (вж. също гл. 3, § "Преходът към континуално описание").

2. Ле величина, аналогична на дължината на вълната, въведена от Дьо Бройл (de Broglie) и понякога я наричат "термална дължината на вълната по Дьо Бройл" или накратко "Дьо Бройлева термална дължина." Следва да се има предвид, че Л е статистически средна величина, характеризираща квантовите корелации и различаваща се от оригинално въведената от Дьо Бройл дължина на вълната за една частица. Тя може да се използва за оценка на пространствения размер на вълновата функция на атомите в газа в
зависимост от температурата. Да напомним също, че: h = 2яЛ e константата на Планк, p = Mt е импулсът на атомите, а с m означаваме масата на атомите,
която влиза в израза за Л. С kB е означена константата на Болцман.

3. Някои ефективни (полеви) модели на многочастичковите системи с далекодействащ потенциал на междучастичковите взаимодействия, описват т.нар. композитни бозони (composite bosons) или квазичастици, които може да имат енергетичен спектър, описван с 0 < ợ < 2 4. Величините плътност n = (N/V) и разпределението по енергии n(s) са различни, като връзката помежду им се дава, като се разделят двете страни на равенството (2) с V. 5. При наличие на магнитно поле Хамилтонианът на свръхпроводника по Гинзбург и Ландау е инвариантен по отношение на определени локални калибровъчни трансформации, но не и спрямо глобални трансформации от обсъждания тук вид. 6. Известно е, че отпреди 1980 г. чак до провеждането на описваните експерименти от 1995 г. водеща по осъществяване на БАК беше групата на Исак Силвера (Isaak F. Silvera) от Харвардския университет, която работеше с атомарен водород (H). Техните експерименти от посочения период имаха съществени трудности, една от които е високата степен на рекомбинация на атомите в молекули. При тези експерименти първоначално е използвано охлаждане с помощта на "охладител чрез разтваряне на 3Не в 4Не", след това залавяне в магнитно поле и по-нататък охлаждане чрез "изпаряване." По общи оценки тази група беше твърде близо до осъществяване на БАК.







...






Литература 1. S. N. Bose, Z. Phys. 26 (1924) 178. (Тази статия на Бозе е препечатана в сб. трудове на А. Айнщайн, споменат в [3]). 2. A. Einstein, Sitzber. Kgl. Preuss. Acad. Wiss,, Phys.-math. (1924), p. 261; ibid, (1925) p. 3. Историята на Бозе-Айнщайновата статистика се описва в книгата на А. Pais, Subtle is the Lord, the Science and the Life of Albert Einstein (Clarendon Press, Oxford, 1982), Ch. 23. 3. Статиите [2] на А. Айнщайн са препечатани в сб. трудове, вж. напр. Собрание научнмх трудов в 4 томах, под. ред. И. Е. Тамма, Я. А. Смородинского и Б. Г. Кузнецова, (Наука, Москва, 1966), т. III, стр. 481 и 489. Изводът на Бозе [1] e представен в съвременна форма в много книги, вж. напр.: R. P. Feynman, R. B. Leighton, and Matthew Sands, The Feynman Lectures on Physics, v. 3, Quantum Mechanics (Addison-Wesley, Reading, Massachusetts, 1963), Ch. 2.5. [На руски: Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сзндс, Фейнмановские лекции по физике, тт. 8, 9, Квантовая механика (Мир, Москва, 1978), гл. 2, §5.]. Описанието на явлението БАК в идеални квантови (Бозе-) газове при постоянна плътност на частиците се дава в почти всеки университетски учебник по статистическа физика; вж., напр., [4, 5]. 4. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Статистическая физика, ч. 1, изд. 3- е, дополненное Е. М. Лифшицем и Л. П. Питаевским (Наука, Москва, 1976); English transl. L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Statistical Physics, p. I; revised ed. by L. P. Pitaevskii (Pergamon Press, London, 1981). 5. K. Huang, Statistical Mechanics (Wiley, New York, 1987). 6. (a). M. N. Anderson, J. R. Enster, M. R. Matthews, C. E. Wieman, and E. A. Cornell, Science 269 (1995) 198, (b) K. B. Davis, M.-O. Mewes, M. R. Andrews, N. J. van Druten, D. S. Dufree, D. M. Kurn, and W. Ketterle, Phys. Rev. Lett. 75 (1995) 3969. 7. C. C. Bradley, C. A. Sackett, J. J. Tollet, and R. G. Hulet, Phys. Rev. Lett. 75 (1995) 1687. Нови резултати са докладвани от същата група на конференция през май 1996 г. [DAMOP Meeting, Ann Arbor, Michigan, May 1996]. 8. P. Lacour-Gayet and G. Toulouse, J. Physique 35 (1974) 426. 9. L. De Cesare and D. I. Uzunov, in: Correlations, Coherence, and Order, ed. by D. V. Shopova and D. I. Uzunov (Kluwer Academic/Plenum Publ., New York - London, 1999), p.29-81. 10. D. I. Uzunov, Theory of Critical Phenomena (World Scientific, 1993). 11. J. Goldstone, Nuovo Cimento 19 (1961) 154. 12. P. W. Anderson, Basic Notions of Condensed Matter Physics (Benjamin - Cummings, Menlo Park, 1984). 13. C. N. Yang, Rev. Mod. Phys. 34 (1962) 4. 14. П. Л. Капица, ДАН СССР 18 (1938) 21; вж. също Nature 141 (1938) 74 (последната статия е получена за печат на 04.12.1937 г.). 15. I. F. Silvera, J. Low Temp. Phys. 89 (1992) 287; I. F. Silvera and M. Reynolds, ibid, 87 (1992) 343. 16. Y. V. Gott, M. S. Ioffe and V. G. Tel'kovskii, Nucl. Fusion, Suppl., Part 3 (1962) 1045; ibid, Pt. 3 (1962) 1284; D. E. Pritchard, Phys. Rev. Lett. 51 (1983) 1336. 17. За теорията вж. следните обзори и цит. в тях оригинални статии: Л. П. Питаевский, УФН168 (1998) 641; F. Dalfovo, S. Giorgini, L. P. Pitaevskii, and S. Stringari, Rev. Mod. Phys. 71 (1999) 463. 18. (a) C. Towndsend, W. Ketterle, S. Stringari, Physics World, March 1997, p. 29. (b) K. Helmerson and W. D. Phillips, "Atom Lasers", Physics World, 27.11.2001; www.physicsweb.org/article/world/12/8/8. (c) P. B. Andersen and M. A. Kasevich, Science 282 (1998) 1686. 19. Bose-Einstein Condensation, ed. by A. Grifin, D. W. Snoke, and S. Stringari (Cambridge University Press, Cambridge, 1995; reprinted 1996). ...



...