вторник, 10 януари 2012 г.

Струнен свят

...





СТРУНЕН СВЯТ

Ханс Кристиан фон Байер,

професор по физика в У-та на гр. Уилямсбърг, щат Вирджиния



Заменяйки точковите частици с невъобразимо малки нишки, физиците може би ще успеят да включат гравитацията в единната картина на света.



Струнната теория беше извадена на бял свят, след като блестящият Едуард Уитън от Института за перспективни изследвания в Принстън, Ню Джързи, в продължение на две десетилетия води героична борба с недоволното ръмжене на редица авторитетни физици, склонни да принизят тази теория до равнището на занимателната математика. Необикновено надареният със способността аргументирано да убеждава защитник на тази теория Брайън Грийн, професор едновременно по физика и математика в Колумбийския университет, публикува манифест под формата на великолепна популяризация, озаглавена: Изящната Вселена - свръхструни, скрити измерения и търсенето на окончателна теория. Многобройните му материали в различни списания и даже участието му в телевизионни предавания бележат раждането на нова звезда в научната популяризация от мащабите на Карл Сейгън и Стивън Хокинг. Казано накратко, струните излязоха на сцената.

Струнната теория е основана върху все още непотвърдената хипотеза, че елементарните съставни части на материята не са точкови, както вярваха до неотдавна почти всички учени, а извънредно малки и усукани едномерни образувания - "струни". Струните могат да бъдат затворени примки, подобни на еластични пръстенчета, или отворени сегменти, подобни на влакънца. Но и в двата случая става дума за невъобразимо малки размери: струните, ако те изобщо съществуват, трябва да са трилион трилиона (1024) пъти по-малки от атома и са безнадеждно отвъд възможностите както на кой да е микроскоп, така и на сондиращите снопове на кой да е ускорител.

Нещо повече, струните трептят - точно както ако някой с неизмеримо малки пръсти ги подръпва, а ако са прикрепени към цигулката, виолата, виолончелото и контрабаса на някакъв субатомен оркестър, те ще излъчват "звуците" на техните основни честоти и обертонове. Основните честоти и обертоновете съответстват на различните видове фундаментални частици. Предполага се, че комбинирането на струните би могли да възпроизведе многообразието на наблюдаваните частици и техните взаимодействия.

Най-привлекателната черта на струнната теория, благодарение на която тя издържа през десетилетията на съмнения и даже на отричане, е нейната уникална способност да включи гравитацията в описанието на фундаменталните природни сили. Свидетелство за трудностите, свързани с гравитацията, са останалите безплодни усилия на Айнщайн, който през целия си живот търси наричаната от него "обединена теория на полето" -теория, която би обхващала по единен начин гравитацията и останалите природни сили,
каквато например е електромагнитната сила. Много други теоретици също са се опитвали да включат гравитацията в единна теория и неуспехът ги е карал в крайна сметка да се откажат от самата идея за обединението.

От друга страна възможностите на струнната теория за постигане на обединена картина, включваща гравитацията, се заплащат с неимоверно висока цена на теоретични трудности. Измежду странните особености в привидно бездънната сложност на тази теория са настойчивото твърдение, че светът има най-малко десет измерения (вместо познатите четири измерения на пространство-времето) и че взаимодействията на самите струни се описват от красивата, но концептуално трудна математика на поничките и усуканите повърхнини. Многобройните особености на тези страховити идеи са изящно и прозрачно изложени в книгата на Грийн. И при все че струнната теория загръща внушителната си обяснителна мощ в почти непробиваема за неспециалистите опаковка от математическа сложност, тя от друга страна повдига наново някои прости и заедно с това дълбоки въпроси, които са вълнували теорията на веществото от времето на гръцката древност. Казано накратко, непрекъсната или дискретна е Вселената, а заедно с нея веществото, силата, пространството и времето?

Общоприетата теория, описваща елементарните съставни части на материята и фундаменталните природни сили - с изключение на гравитацията, - доби особено развитие през последните няколко десетилетия. Физиците до такава степен са убедени в нейната вярност по същество, че я наричат "стандартен модел". Нейни фундаментални същности са от една страна частиците на веществото - кварките или лептоните, а от друга - преносителите на сили, каквито например са фотоните или частиците на светлината, които служат като посредници за взаимодействията между частиците на веществото. (Напр. фотоните са посредниците за електромагнитните взаимодействия.)

Макар че всяка частица е обвита в пашкул от преносители на силите, поради което в редица случаи истинската природа на частиците остава скрита, в стандартния модел всяка фундаментална частица се разглежда в крайна сметка като точкова. Да вземем за пример електрона - познатия носител на електричеството. Нито един експеримент досега не е показал, че тази частица има протяжност, т. е. краен радиус. Заедно с това не е успявал нито един опит в стандартния модел да се припише на електрона ненулев радиус. С други думи, макар че електронът притежава внимателно измерена и възприета от всички маса, точно определен електричен заряд и даже своеобразен магнетизъм (свързан със спина му), той все пак няма никакъв размер. Това просто твърдение, освен че изисква твърде много от въображението, лежи в основата на един от най-заплетените проблеми в теоретичната физика.

За математиците точката е възможно най-простото мислимо понятие. По-малка от острието и на най-острия молив, тя е така примитивна, че в съвременните формулировки на Евклидовата геометрия се разглежда като основен геометричен обект, който изобщо не се нуждае от словесна дефиниция. Но за физиците, които имат работа с реалния свят, а не само с неговото абстрактно математическо описание, идеята за точка, която в буквалния смисъл на думата няма никакъв размер, е истинска загадка.

Да си представим например твърд конус, подобен на шапката на клоун, и мислено да го разрежем с хоризонтален удар на много остър нож. В мястото на среза долният ръб на горната половина и горният ръб на долната половина очевидно са окръжности, но дали размерите им са еднакви? Моите студенти от началните курсове неизменно твърдят, че
долната окръжност трябва да е съвсем малко по-голяма от горната - иначе конусът не би могъл да се стеснява до точка при върха си. Когато ги накарам да пояснят колко е това "съвсем малко", те се объркват, но въпреки това държат на първоначалния си отговор.

Ако въпросът се прехвърли от областта на математиката към реалния свят, интуитивният отговор на студентите е по същество правилен. Реалният конус е изграден от атоми и от долу до горе всеки слой атоми е по-малък от лежащия под него. Срезът разделя конуса в два атомни слоя и долният е съвсем малко по-голям от горния слой. Физиците избягват абстрактните логически гатанки с математическите точки, като вместо тях си представят малки обекти с краен размер, подобни на песъчинки.

За беда природата не е така сговорчива. Макар че атомът наистина притежава измерима големина - той е около 100 000 пъти по-малък от този на най-дребната песъчинка, - електронът като че ли няма никакъв размер. А това води до твърде неприятни последствия за теорията на веществото.

Електрическото притегляне между частица с положителен и частица с отрицателен заряд се мени обратнопропорционално на квадрата от разстоянието между тях. Например, ако преместим двете частици така, че разстоянието между тях да стане наполовина от първоначалното, тяхното взаимно притегляне ще се увеличи четири пъти. Точно същата връзка е в сила и за гравитационното притегляне между две частици на веществото, макар че електромагнитното притегляне между две субатомни частици е близо 1040 пъти по-силно от тяхното гравитационно привличане.

Колкото повече разстоянието между двете частици клони към нула, толкова повече силата между частиците - електромагнитна или гравитационна - се приближава към безкрайност. Това е откровено абсурдно предсказание и сигурен признак, че нещо не е в ред с теорията, въплътена във формулата. Подобен абсурд не би възникнал при твърди тела, защото диаметрите им са по-големи от нула. Така например гравитационната сила между две твърди топки - да речем, ябълка и Земята - се определя от разстоянието между техните центрове на масите. И тъй като двете тела се допират, преди центровете им да съвпаднат, всичко е нормално. Ако обаче двете тела са точкови, каквито вероятно са електроните, разстоянието между тях може да се свие до нула и така теорията да се опорочи с фалшиви и неуправляеми безкрайности.

Прост мислен експеримент показва защо законите за обратно квадратичните зависимости на електромагнитните и гравитационните сили са приложими за точки, но не непременно за обекти с крайни размери. Да разгледаме гравитационната сила между топка за бейзбол и обръч за хулахуп. Когато топката се постави точно в средата на обръча, разстоянието между двата центъра на масите става равно на нула. Ако формулата за силата е валидна винаги за центровете на масите на протяжни обекти, гравитационното привличане между топката и обръча би станало безкрайно. Но действителната сила на притегляне между двете тела всъщност изобщо не расте.

Проблемът с това пресмятане е, че силовият закон е валиден за точки, а не за обръчи. В действителност отделните части на обръча притеглят топката по еднакъв начин навън, така че действията им взаимно се компенсират и силата върху топката е точно нула, а не безкрайност. Масата на обръча е разпределена по сравнително голямо разстояние и затова нейният ефект се размива. По подобен начин всички тела с ненулеви размери,
включително ябълките и планетите, разпределят ефектите на гравитацията до такава степен, че силите между тях остават крайни.

Близо две десетилетия, от 1930-те до 1950-те години, мъчителните проблеми с безкрайностите в квантовата теория на светлината и атомите, породени главно от необходимостта да разглеждаме електроните като точкови, бяха причина за неимоверни математически усилия. За да се отърват от безкрайностите - или поне за да ги скрият, - физиците измислиха сложна схема, наречена пренормировка (ренормализация). Първоначално уравненията се преработват така, че нежеланите безкрайности да се групират заедно с членовете за масата и заряда на електрона. След това на мястото на тези теоретически безкрайни величини весело и безгрижно се поставят измерените крайни стойности за електрона.

Схемата проработи великолепно: пренормировката предсказва експериментални измервания с десетзначна точност. Но въпреки забележителните успехи Ричард Файнман, един от архитектите на пренормировките, нарече тази процедура "шантав процес", "игра на тука има, тука няма" и "фокус-мокус".

Но фокусите не свършваха с електроните. Когато през 1960-те години бяха открити кварките, те също се описваха като точкови и пренормировката отново спаси нещата. Фактически тя вече се превърна в дотолкова необходим технически елемент на стандартния модел, че физиците-теоретици забравиха за опасенията на Файнман и вече са склонни да наричат процедурата на пренормировките по-скоро остроумна отколкото шантава.

Разходимостите, надничащи изпод повърхността, избухнаха с удвоена ярост в много от теориите, в които се прави опит да се присъедини гравитацията към стандартния модел. Пренормировките се оказаха безполезни за теориите, в които като носители на гравитационното взаимодействие се въвеждат гравитоните, подобни на фотоните, които пренасят електромагнетизма. Причината за неуспеха на пренормировките се дължи на съществената разлика между гравитацията и другите фундаментални взаимодействия - електромагнитното, силното и слабото.

Гравитацията, за разлика от останалите три сили, е пропорционална по големина на масата на тялото - тежките тела упражняват по-голяма сила от леките. Но масата, в съответствие с прочутата Айнщайнова формула Е = mc2, е просто друга форма на енергията. Именно тук обратноквадратичният закон на гравитацията нахлува с пълна сила в един от основните квантово-механични принципи, управляващи субатомния свят. Принципът на неопределеността гласи, че колкото по-точно е определено положението на едно тяло, толкова по-неопределена е неговата скорост или, което по същество е едно и също нещо, толкова по-неопределена е неговата енергия на движението. Когато обаче два обекта се сближават до разстояние, да речем, равно на диаметъра на протона, техните положения стават определени с много голяма точност. Обратната страна на тази точност, в съответствие с принципа на неопределеността, е, че енергиите на двата обекта стават все по-неопределени и изпитват все по-силни флуктуации. По формулата на Айнщайн това означава, че масите на обектите стават все по-неопределени и в частност от време на време могат да стават огромни.

Така възниква порочен кръг. Колкото по-близки един до друг са два обекта, толкова по-голяма е силата, действаща между тях. Но колкото по-близки са те, толкова по-големи са флуктуациите на техните маси, а това на свой ред води до нарастване на средната сила. Този любопитен цикъл на обратната връзка обезсилва процеса на пренормирането. Както обяснява Грийн, единственият изход е всяка точкова маса да бъде превърната в протяжен обект. Тогава гравитационният удар, нанесен от точката, ще се размаже в пространството. Точно това правят обръчите за хулахуп и струните.

Преминаването от точки към струни разкрива с необикновена яснота конфликта между математиката и физиката. Откакто Галилей преди четири столетия нарече математиката "език на физиката", традицията е да се прославя хармонията между тях и заедно с това да се умаляват техните различия. Преди четиридесет години роденият в Унгария американски физик Юджийн Уигнър, един от пионерите на квантовата теория, произнесе в Университета на Ню Йорк прочутата си лекция "Необяснимата ефективност на математиката в природните науки". Той изтъкна, че няма никаква априорна гаранция, че математиката трябва да е подходящото средство за описание на света. Наричайки "чудо" факта, че тя работи така добре, Уигнър произнесе възхвала за математиката като "удивителен дар, който ние нито разбираме, нито заслужаваме". Спорът на тема "точки или струни" създава отрезвяващ контрапункт на тази емоционална оценка.

Докато от една страна точките са прости, ясни и еднозначно определени за математиците, те от друга страна вещаят бедствия за физиците. Със струните нещата са точно обратните: подобно на всички протяжни обекти те не поставят никакви загадки пред обичайната физическа интуиция, а заедно с това ни отървават от проклятието на безкрайностите. В математиката обаче струните се оказват същинско змийско гнездо на разходимости. Уигнъровият хвалебствен химн за щастливия брак на физиката и математиката не може да скрие факта, че подобно на всички бракове и този трябва да се справя с някои дълбоко вкоренени напрежения.

От математическа гледна точка струната, представена например от права отсечка с единична дължина, е същинско чудо на сложността. Ако всяка точка на тази отсечка се означава с число, то самата отсечка е континуум от числа и в това е заложена нейната мистерия. За да идентифицират точките в интервала от 0 до 1, математиците започват с отношения на цели числа, каквито са например 1/2, 7/9 и 97/100. Всички такива числа се наричат рационални и очевидно няма граница за числата от този вид, лежащи някъде в единичния интервал.

Рационалните числа вършат много голяма работа за описанието на единичния интервал. Ако ни е зададена някаква точка от този интервал, винаги ще можем да намерим рационално число, което е толкова близко до зададената точка, колкото пожелаем. (Мислете си за това по следния начин: всяка крайна десетична дроб е рационално число; например 0,347 е 347/1000. Така че ако искаме да се окажем на разстояние от зададената точка например една милиардна част от дължината на отсечката, трябва просто да вземем най-близката крайна десетична дроб с девет знака зад десетичната точка и това ще бъде рационалното число с търсеното свойство.)

За съжаление ясната логическа подредба на рационалните числа гъмжи от други числа, много уместно наречени ирационални, които надникват от всяка цепнатина - подобно на отровни змии. Те са открити преди повече от 2000 години, когато незнаен гръцки математик доказва, че квадратният корен от 2 (дължината на диагонала на квадрат със
страна единица) не може да се представи като отношение на две цели числа. Не след дълго към този първи поразителен пример се прибавят безкрайно много други.

Математиците приемат ирационалните числа като неочаквани, но неизбежни факти на живота, докато през 19 в. започват едно след друго да се проявяват техните вцепеняващи ума свойства. Дефинирани най-просто като неповтарящи се цифри в безкрайни десетични дроби (например квадратният корен от 2 е равен на 1,41421356 ... , т. е. безкрайна десетична дроб без никаква забележима закономерност), ирационалните числа са продукт на човешкия ум. Те служат да изпълнят числовата редица, вече гъсто напълнена с рационални числа, до континуума на така наречените реални числа, в който всяка точка представя някакво рационално или ирационално число.1

На свой ред континуумът се оказва неподатлив и заедно с това чаровен обект, както това беше демонстрирано по драматичен начин през 19 в. от немския математик Георг Кантор. Той показва, че континуумът е значително по-голям по размери от множеството на всички рационални числа - до такава степен, че даже ако безкрайното множество на всички рационални числа между 0 и 1 се наредят едно след друго, дължината на тази редица от точки ще бъде точно нула. Следователно всички рационални числа лесно ще се поберат в кой да е подинтервал на отсечката, колкото и малък да е той, и ще остане още много незапълнено пространство. В същия дух Кантор доказва, че всяка отсечка, даже да е една милиардна от дължината на единичната, съдържа толкова точки, колкото и цялата изходна отсечка. Ако млякото беше континуум, а не маса от дискретни атоми, ние бихме могли да вземем чаша от течността и, следвайки една от рецептите на Кантор, с лъжичка да прелеем във втора чаша до напълването й, без изобщо млякото в първата чаша да намалее.

Изводите на Кантор разтърсват математическия свят. Континуумът, на пръв поглед толкова прост и непосредствен, се оказва в плен на видимо парадоксални закони, противоречащи както на здравия разум, така и на интуицията. Вината, разбира се, е в ирационалните числа, изглеждащи така невинни, когато за пръв път са въведени. Сега те са осъзнати като изкуствени постройки, които са твърде многобройни, за да бъдат наименувани, а повечето от тях са дотолкова чудати, че не могат да се запишат в крайна тетрадка и дори не могат да се програмират като изчислителна процедура в краен компютър. По думите на немския математик от 19 в. Леополд Кронекер: "Господ е създал целите числа - останалото е човешко изобретение".

Опитвайки се да спаси математиката от прекалено навлизане в един измислен свят, откъснат от здравия смисъл, уважаваната школа по философия на математиката, наречена интуиционизъм, която процъфтява в началото на века ни, изхвърли от употреба всички числа, чиято стойност не може да се построи в явен вид с краен брой стъпки. В частност интуиционистите обявиха континуума извън закона. Те и техните наследници, така наречените конструктивисти, все още не са надделели: повечето математици смятат, че налаганите от тях прекалени ограничения биха унищожили твърде много от нещата, които вече са възприети като валидна математика. Все пак тяхното безпокойство относно законността на континуума трябва да накара физиците да се замислят, когато се опитват да моделират природата с помощта на една толкова особена постройка.

Точки или континуум? Цели числа или реални числа? Прекъснатост или свързаност? Как е устроен светът? Как би трябвало да се описва? Борбата между тези
противоположни възгледи е почти толкова стара, колкото е физиката, и не дава никакви признаци за затихване. В действителност много от основните жалони в историята на физиката - и особено в историята на схващанията за материята - са съпроводени от наклоняване на везните ту към едната, ту към другата страна в този спор.

Древногръцките философи учат, че цялата материя е изградена от една или повече непрекъснати субстанции: земя, вода, въздух и огън. Атомната хипотеза, която заменя непрекъснатите субстанции с дискретни точкови частици, отчасти е мотивирана от неудовлетворението, което носят непрекъснатостите.

Прескачаме бързо напред до 1926 г. Електроните се разглеждат като точкови частици, кръжащи около ядро. От време на време те внезапно сменят орбитата си и излъчват или поглъщат фотон с дискретна честота. Австрийският физик Ервин Шрьодингер решава да опише този процес по начина, който той познава от класическата физика, в която се описват непрекъснати движения в пространствено-времевия континуум. Но електроните очевидно се движат прекъснато. За да излезе от тази дилема, той изобретява нещо, което нарича "авариен изход" - вълновата механика. Основен помощен елемент на теорията е непрекъсната вълнова функция, която изобщо не е реален обект, а само кодира информация относно възможните резултати от експеримента. Шрьодингер намеква, че онова, което го кара да се чувства недоволен от собствената си теория, би могло да е свързано с несъответствието между реалността и изкуствения числов континуум.

С течение на времето вълновата механика довежда до квантова теория на полето, която запълва света със завихрени и препокриващи се континууми - по един континуум за всяка елементарна частица. Когато завършвах следването си преди около 40 години, теоретиците се мъчеха да формализират тази картина в една обща схема, наречена аксиоматична теория на полето. След това бяха открити кварките и образът на света беше отново прерисуван в поантилистски маниер. А сега точките се заменят с непрекъснати струни.

Последната дума обаче още не е изречена. От една страна предпазливите физици продължават да хранят недоверие към континуума. Така например Джон Арчибалд Уилър, един от достолепните старейшини на американската теоретична физика, смята, че най-важната задача на физиката е да разбере кванта. Макар да не знае как ще стане това, той предлага списък на четири елемента, които по негово мнение няма да влизат в бъдещата теория. Третият елемент в списъка на Уилър е континуумът, като неговото изключване той подкрепя с цитат от покойния математик и физик Херман Вайл: "Доверието в трансцеденталния свят подлага на изпитание силата на нашата вяра не по-малко от ученията на първите църковни отци или на философите-схоласти от Средновековието ".

Даже вярата на Брайън Грийн е подложена на изпитание. Идеята за струните поражда въпроса: от какво се състоят те? Грийн отговаря загадъчно: "В днешно време има интригуващи намеци ... за някакъв вид субструктура на струните, но все още липсват преки доказателства за това". Дали това не означава, че един ден точковите частици ще се върнат като съставни части на струните - по същия начин, както математическите точки изграждат реалната числова линия?
Ако историята може да ни служи като пътеводител, схващанията на физиците за материята ще продължат да се колебаят между точки и континуум и по такъв начин ще отразяват неотменимата истина, че в подобни неща математическата и физическата интуиция са, уви!, твърде различни.


(Hans Christian von Baeyer, World on a String, The Sciences, Sept./Oct. 1999)


В този пасаж авторът прави някои тънки каламбури: number - число и to numb -вцепенявам; ratio - отношение (иразум на латински) и (ir)rational - (и)рационално число (и [не]разумен). По повод ирационалните числа виж също статията "Квазикристали", СФ 3/99. - Бел. прев.



Превод: М. Бушев


...

Релаксионни процеси в молекулите


...

РЕЛАКСАЦИОННИ ПРОЦЕСИ В МОЛЕКУЛИТЕ

Светослав Рашев, Ст. н. с. в ИФТТ - БАН




1. С какво са интересни релаксационните явления в молекулите.

След възбуждане със светлинен квант атомът обикновено много бързо се освобождава от погълнатата енергия, като излъчва спонтанно светлина със същата честота. За разлика от атома, оптично възбудената молекула демонстрира много по-сложно поведение и рядко излъчва резонансно.
Например молекулите почти никога не излъчват светлина от по-високо възбудените си електронни състояния, а само от първо възбудено синглетно или триплетно състояние; молекулите обикновено не излъчват тази дължина на вълната, с която са възбудени, а цяла широка ивица от по-дълги вълни; не всички оптично възбудени молекули въобще излъчват квант.

Непосредствено след възбуждането в молекулата започва самопроизволна еволюция на вътрешното й състояние. Тази еволюция се заключава в преразпределение на енергията между нейните степени на свобода - изменение на формите на движение и преминаването им от един вид в друг.

Това са, най-общо казано, вътрешномолекулните релаксационни (или безизлъчвателни) процеси, които ще бъдат обект на разглеждане в настоящия обзор.

Релаксационните процеси водят до това, че молекулата излъчва светлина от друго състояние, а не от първоначално възбуденото или пък въобще не излъчва, а се освобождава от погълнатата енергия по други, безизлъчвателни канали. Много често тези фотофизични процеси, каквито са релаксационните, се придружават и преплитат със химични или структурни превръщания (фотохимични реакции) - напр. прегрупиране на атомите в молекулата (изомеризация) или откъсване на части от нея (дисоциация).

Изясняването на механизмите и пътищата на миграция на енергията във възбудената молекула, освен от голям чисто научен интерес, е много важно от приложна гледна точка - във връзка с широкото използване на многоатомните молекули като активни среди за пренастройваеми лазери (на пари или разтвори), за целите на различни химични технологии и др.

Релаксационните явления играят изключителна роля в молекулите с биологично значение и тяхното изясняване се очаква да даде ключ към разбирането на някои жизненоважни биологични процеси в живия организъм.

Изследването на вътрешномолекулните релаксационни процеси е изключително сложен проблем - поради голямата сложност и многообразие на процесите и взаимното им преплитане, проблемът е различен при всяка отделна молекула и толкова по-сложен, колкото по-голяма и сложна е молекулата. Въпреки това, обаче, съществуват определени общи закономерности, на които се подчиняват всички вътрешномолекулни релаксационни процеси в многоатомните молекули и които са главният предмет на настоящото изложение. Преди да пристъпим към тяхното разглеждане, за да може да бъде правилно формулирана основната задача и нейното решение, а и за въвеждане на необходимата терминология, ще дадем някои основни сведения от молекулната теория.




2. Видове движения и състояния в молекулите.

При молекулите освен електронна структура и електронни състояния, както при атомите, възникват два нови вида движение, каквито атомите не притежават -вибрационно и ротационно. Мнозинството молекули имат определена структура ¬скелет, оформен от взаимното разположение на ядрата на атомите, образуващи молекулата. Тази структура е характерна за дадената молекула, но тъй като се определя от електронния облак, тя се изменя в малка степен от едно електронно състояние в друго. Разглеждана като твърда конструкция (скелет), молекулата може свободно да се върти в пространството, като всяко твърдо тяло, притежаващо три ротационни степени на свобода. Но в действителност конструкцията на молекулата не е твърда - това е просто една равновесна конфигурация, съответстваща на минимума на потенциалната енергия; и ядрата могат да трептят (по определени траектории и с малки амплитуди) около равновесните си положения, което определя вибрационните степени на свобода на молекулата.



2А. Взаимодействия между отделните движения в молекулата.

Тези три вида движение на молекулата - електронно, вибрационно и ротационно, не са независими, а са свързани помежду си.

С най-голямо значение е взаимодействието между електронното и вибрационното движение. Например в различните електронни състояния (основно и възбудени) на една молекула потенциалното поле, в което се движат ядрата, е различно и поради това както равновесните конфигурации на ядрата (междуядрените разстояния), така и силовите константи и вибрационните честоти се променят в известна степен; обратно, характеристиките на самото електронно състояние (електронните вълнови функции) са функции на вибрационното движение, особено при по-големи вибрационни амплитуди.

Не по-малко интересно е взаимодействието между вибрационното и ротационното движение в молекулата.

То се проявява в две различни форми:
Кориолисово (всяко ядро, движещо се със скорост v във въртящата се молекула, се подлага на действието на някаква сила, която променя траекторията на неговото движение) и центробежно [относителните (вибрационни) движения на ядрата водят до изменения на инерчните моменти на молекулата, което пък се отразява на скоростта на въртенето].



2В. Адиабатно приближение.

Във всяка молекула ядрата се движат много по-бавно и с много по-малки амплитуди от електроните, поради много по-голямата си маса.

На тази разлика в скоростите и амплитудите се основава т. нар. адиабатно приближение, което е важен инструмент при теоретичното разглеждане на молекулите.
Основна роля в квантовата теория на молекулите играе параметърът на Борн-Опънхаймър



Важна роля в квантовата теория и спектроскопията на молекулите играе симетрията.
Всяка химически стабилна молекула може да бъде отнесена към някаква точкова група на симетрия.
Електронно-вибрационният Хамилтониан Н е пълно-симетрична функция на ядрените и електронните координати, а всички електронни и вибрационни вълнови функции принадлежат на определени типове симетрия, характерни за съответната точкова група.




2С. Нормални трептения.

Когато молекулата се намира в определено електронно състояние, нейните ядра могат да трептят по различни начини (по различни траектории и с различни честоти), съответстващи на така наречените нормални трептения.

Това са колективни движения на ядрата, повече или по-малко локализирани върху определени (групи от) атоми в молекулата.

Най-простият вид вибрационни състояния, съответстващи на трептения по една от нормалните координати се наричат фундаментални.
Възможни са също трептения по друга координата и с други честоти, които се наричат обертонове.
Накрая, възможни са трептения по координата, която е суперпозиция на няколко
нормални координати и определена честота на трептения, които се наричат съставни трептения.


Гореизброените хармонични вибрационни състояния представляват най-често използвания базис от вълнови функции при конкретните пресмятания.


2D. Плътност на вибрационните състояния.

Много важна характеристика на вибрационните базисни функции е плътността на техните състояния с енергии Ev (т.е. брой състояния на единица енергетичен интервал

Плътността на вибрационните състояния много бързо нараства с увеличаване на
вибрационната енергия EV.
Колкото по-голяма е молекулата, толкова по-бързо нараства плътността р (EV) с увеличаване на EV.
Именно тази област с висока плътност на базисните вибрационни състояния е от особено значение за протичането на повечето вътрешномолекулни релаксационни процеси. Състоянията във квазиконтинуума се характеризират с големи амплитуди на трептене на ядрата. Когато тези амплитуди нараснат твърде много, е възможно да настъпи откъсване на атом (или група атоми) от молекулата - дисоциация или преодоляване на някаква потенциална бариера и прескачане на молекулата в друга равновесна конфигурация - изомеризация.



3. Електронни безизлъчвателни преходи


За избягване на някои възможни недоразумения е необходимо ясно да подчертаем, че по време на безизлъчвателния процес изолираната молекула не извършва преход от свое възбудено състояние към основното.

Това е невъзможно, понеже за времето на релаксацията молекулата не отделя енергия - тя запазва първоначално погълнатата енергия.

Релаксационният процес представлява прехвърляне на заселеността от едни възбудени състояния към други, също възбудени, при същата енергия.

Може също така да се каже, че релаксационният процес се заключава в прехвърляне на енергията от едни (вътрешномолекулни) степени на свобода към други в стремеж да се достигне до равномерно (статистическо) разпределение на енергията по всички степени на свобода в молекулата (електронни и вибрационни).

Тези съображения се отнасят както до електронните безизлъчвателни преходи, така и до вибрационната релаксация, с една единствена разлика, че при нея енергията се разпределя само между вибрационните степени на свобода на молекулата (без изменение на електронното състояние).


3. Вътрешна и интеркомбинационна конверсия.

Доколкото в молекулите съществуват два вида електронни състояния (в зависимост от спина на електроните) - синглетни (S) и триплетни (T), то възможни са два типа електронни безизлъчвателни преходи:

а) Вътрешна конверсия (ВК) - когато двете комбиниращи електронни състояния (S0 и Si) са с еднаква мултиплетност и преходът се дължи на неадиабатни взаимодействия, и

б) Интеркомбинационна конверсия (ИКК) -когато двете електронни състояния са с различна мултиплетност (S и T) и преходът се дължи на спин-орбиталното взаимодействие.




4. Вътрешно-молекулна вибрационна релаксация.

Втори фундаментален тип релаксационни процеси в изолирани многоатомни молекули са процесите на преразпределение на енергията между вибрационните степени на свобода на молекулата.

Най-общо казано явлението се състои в следното. Нека в началния момент молекулата се намира в някакво (неравновесно) вибрационно състояние, при което цялата вибрационна енергия е концентрирана в една обособена група атоми на молекулата.

В следващите моменти започва самопроизволно предаване (преразпределение) на енергията към други групи атоми, които ще затрептят, макар първоначално да не са били възбудени.

Възможността за такова прехвърляне на вибрационната енергия от едни към други части на молекулата (което се стреми да установи равномерно, статистическо разпределение на вибрационната енергия), се дължи на нелинейните (анхармоничните) взаимодействия, които свързват различните трептения в една молекула.

За разлика от електронния безизлъчвателен преход, тук процесът протича в границите на потенциалната повърхност на едно определено електронно състояние.





4A. Парадокс на Ферми-Паста-Улам (ФПУ).

Математичното разглеждане на основните принципи на вътрешномолекулната вибрационна релаксация се съдържа в теорията на хаоса, която получи съществено развитие през втората половина на този век.

Един от централните въпроси в теорията на хаоса може да се представи по следния начин.

Имаме една интегрируема система от N линейни осцилатори, описвана с Хамилтониан . Известно е, че нейната динамика е (квази) периодична и се определя от честотите на нормалните моди на системата.
Нека добавим към системата един неинтегрируем член V, съдържащ слаби нелинейни връзки между осцилаторите. В
въпросът се състои в това дали новата система, описвана с Хамилтониан Н = H o + V, ще продължи да еволюира квазипериодично или пък ще придобие съвсем нови свойства - ергодичност и ще се развива по статистическите закони.

До към средата на века, в съответствие с по-ранните работи на Поанкаре и теоремата на Ферми, беше разпространено общото убеждение, че при наличието на достатъчно голям брой осцилатори N, след включването на макар и много малка пертурбация V, системата ще прекрати своята периодична динамика и ще започне да се развива по статистическите закони, стремейки се към своето равновесно състояние.
С други думи смяташе се, че въвеждането на произволно слаби нелинейни връзки между осцилаторите на системата я довежда до ергодично поведение - т. е. състоянието на системата ще обхожда последователно всички точки от нейното фазово пространство без рекурентности (т.е. връщане към началното състояние).


През 1955 г. Ферми, Паста и Улам (ФПУ) се опитаха да проверят това твърдение на примера на една моделна верига едномерни осцилатори със слаби нелинейни връзки помежду си.
Техните числени изследвания
(извършени на съвсем новия за онова време компютър MANIAC-I в Лос Аламос) обаче, дават отрицателен резултат - енергията на възбуждане не показва тенденция към равновесно (статистическо) разпределение по нормалните моди на системата.

Причината за тази обезпокоителна липса на ергодичност на системата нелинейно свързани осцилатори е обяснена от Форд през 1961 г. въз основа на формулираната от Колмогоров и доказана от Арнолд и Мозер теорема (КАМ).
Форд показа, че на системата ФПУ й липсва едно основно свойство, необходимо за поделяне (преразпределяне) на енергията между нормалните моди, а именно активни нелинеини резонанси на нормалните честоти, наричани "вътрешни" или "Ферми" резонанси (цели съотношения между честотите на системата).

Според теоремата на Колмогоров-Арнолд-Мозер условието за ергодичност на интегрируема система осцилатори под действието на малка нелинейна пертурбация V е наличието на "припокриващи се резонанси", т.е. приблизителна линейна зависимост на нормалните честоти на осцилаторите.
Ако това условие не е в сила за системата Ho, то въвеждането на добавката V несъществено пертурбира честотите на системата и предизвиква
възникването на слаби хармоники на основните честоти.
Когато обаче условието е спазено достатъчно точно, малката нелинейна пертурбация V предизвиква патологични изменения в еволюцията на интегрируемата система Нo, водещи я до ергодичност и статистическо поведение.



4В. От какво зависят скоростите на вибрационна релаксация.

Изходен пункт за теоретичното разглеждане на вибрационната релаксация (което концептуално е подобно на теорията на електронните безизлъчвателни преходи) е общият вид на вибрационно-ротационния Хамилтониан на молекулата Н, представен във вида: Н = Ho + V.

Построява се базис от вибрационни вълнови функции (обикновено хармонични), които са собствени функции на Но.
Между базисните състояния съществуват матрични елементи на взаимодействие, което се съдържа във V.
Основният тип взаимодействия, предизвикващи вибрационната релаксация, са анхармоничните - поради анхармоничността на електронната потенциална повърхност. Другият тип взаимодействия, съдържащи се във V и предизвикващи релаксация, са вибрационно-ротационните - Кориолисови и центробежни.

Процесите на вибрационна релаксация обикновено са много бързи (суб-пикосекундни).

Техните скоростни константи и други характеристики много силно зависят от големината на молекулата (броя вибрационни степени на свобода 3N- 6), а също и от вибрационната енергия на възбуждане Ev.

Релаксационните скоростни константи силно нарастват с увеличаване големината на молекулата и особено с нарастване на вибрационната енергия Ev.

Поради голямата сложност на проблема засега всички експериментални и теоретични изследвания на вибрационната релаксация се правят върху сравнително малки молекули и при неголеми вибрационни енергии Ev.

Най-голям интерес обаче представлява поведението на силно вибрационно възбудените молекули - при големи Ev.

Интересът към такива обекти идва от една страна от общата теория на нелинейните системи с много степени на свобода и изучаването на свързаните с тях явления като ергодичност, хаос и др.

От друга страна областта на големи Ev е най-интересната за химията - за теорията на мономолекулните реакции (дисоциация и изомеризация).

Действително, с увеличаване вибрационното възбуждане Ev на една молекула се достига до границата на дисоциация D на някоя от връзките в молекулата [или се надвишава потенциалния бариер за прегрупиране на атомите (изомеризация)] и тогава протича мономолекулна реакция.



5C. Лазерно управляеми химични реакции.

Съвременната теория на мономолекулните реакции се основава на предположението, че при високи стойности на вибрационната енергия Ev, независимо от начина на възбуждане, вътрешномолекулната вибрационна релаксация е изключително бърза и вибрационната енергия практически мигновено се разпределя равномерно по всички вибрационни степени на свобода. От това следва, че независимо от вида на възбуждането (лазерно, топлинно и др.), винаги първа ще дисоциира най-слабата връзка в молекулата, т.е. тази с най-малка енергия на дисоциация.

През последните две десетилетия обаче се появиха някои както експериментални, така и теоретични резултати, които дават надежда, че при определени условия е възможно да се осъществи селективно възбуждане на молекули.

Ако действително се окаже възможно да бъде възбудена определена група от атоми в молекулата до високи вибрационни енергии, т. е. енергията да се концентрира в определена сравнително изолирана част на молекулата, то би могло да се очаква, че дисоциацията ще настъпи между атомите на тази група, преди енергията на възбуждане да се е разпространила статистически по цялата молекула.

Търсенето на възможности за осъществяване на такива управляеми (модово селективни) химични реакции е най-важният стимул за продължаване на изследванията върху вибрационна релаксация във високовъзбудени молекули, каквито понастоящем се провеждат интензивно в значителен брой лаборатории по света.

Съвременните лазери са в състояние да осигурят много големи мощности, много кратки импулси, в много тесен спектрален интервал. Поради това те биха могли по принцип да осъществят възбуждане само на определени части (връзки) в молекулата, като останалите части останат невъзбудени. Надеждата е, че с помощта на достатъчно къси и мощни лазерни импулси (или комбинации от импулси), настроени на специфични за молекулата резонансни честоти, ще бъде възможно да се заобиколят статистическите закони и да се разкъса молекулата на точно определено, предварително избрано място.



...


Признателност: Авторът е дълбоко благодарен на Михаил Бушев и на Людмила Кънчева, които неколкократно прочетоха ръкописа и дадоха много полезни препоръки и предложения. Благодарение на тяхната помощ статията се промени и подобри твърде силно.









Литература
1. E. Wilson, J. Decius, P. Cross, "Molecular Vibrations" (Mc Graw-Hill, New York, 1955).
2. P. Avouris, W. Gelbart and M. El-Sayed, Chem. Revs., vol.77, p.793 (1977).
3. M. Bixon and J. Jortner. J. Chem. Phys., vol. 48, p. 715 (1968).
4. C. Parmenter, Advan. Chem. Phys., vol. 22, p. 365 (1972).
5. T. Uzer, Phys. Repts., vol. 199, p. 73 (1991).


...

Класификация на биологичните науки

...

ОБЩИ БИОЛОГИЧНИ НАУКИ



Изучават от определена гледна точка структури и свойства, които са характерни за голям брой разнообразни организми.

Биофизика - изучава физическите закономерности в живите организми, на ниво атом, молекула и клетка.

Биохимия - изучава химичните закономерности в живите организми на молекулно ниво — структурата и функцията на белтъците, въглехидратите, липидите, нуклеиновите киселини и редица други биомолекули, както и принципите на които се гради клетъчния метаболизъм и регулация. Обектите са предмет на изучаване и от други биологични дисциплини, като например генетика и молекулярна биология, но подходите се различават фундаментално.

Молекулярна биология - изучава на молекулно ниво структурните и функционалните закономерности в живите организми, на които се подчинява реализирането на генетичната информация - репликацията и поправката на генетичния материал, неговата транскрипция и експресия. Част от обекта на науката се покрива с този на биохимията, биофизиката и генетиката, но се различава фундаментално в подхода.

Морфология - изучава строежа на биологичните системи, на ниво клетка (цитоморфология), тъкан (хистоморфология) и организъм (ембриоморфология и анатомия). Част от предмета на морфологията се покрива с този на цитологията, хистологията и ембриологията. Разликата е в обхвата. Изброените три науки, освен структурата, изучават още функцията, произхода, развитието, интегрирането и други. Морфологията се концентрира само върху строежа. Единственото пълно съвпадение е на ниво организъм - с анатомията.

Цитология - изучава състава, строежа и функциите на клетките; нарича се още "клетъчна биология".

Хистология - изучава състава, строежа и функциите на тъканите.

Ембриология - изучава строежа, функциите и развитието на организмите, до достигането на стадий на самостоятелен живот; нарушенията в нормалното ембрионално развитие се изучават от науката за уродствата - тератологията.

Анатомия - изучава строежа на телата на организмите.

Физиология - изучава функциите на живите организми.

Генетика - изучава наследствеността и изменчивостта на организмите.

Онтология - изучава индивидуалното развитие на организмите, от оплождането до смъртта; нарича се още "онтогения".

Геронтология - изучава строежа, функциите и стареенето на организмите, от затихването на половите функции до смъртта.

Филогения - изучава еволюционното развитие на организмите.

Таксономия - изучава класификацията на организмите; нарича се още "систематика".

Палеонтология - изучава организмите, които са живели и изчезнали в отминалите епохи.

Екология - изучава взаимоотношенията на организмите със заобикалящата ги среда и с другите организми.

Биогеография - изучава разпространението на организмите по планетата.

Астробиология - изучава възможностите за възникване и развитие на живот извън планетата Земя. Нарича се още "екзобиология".

Патология - изучава нарушенията в строежа, функцията, развитието и адаптирането на организмите. Повечето подобни нарушения се считат за болести.

Танатология - изучава причините и механизмите за затихване на живота и за настъпване на смъртта.





Частни (специални) биологични науки:
Изучават състава, строежа, функциите, развитието и особеностите на конкретна, обособена група от организми.

Микробиология - изучава микроорганизмите.

Протозоология - изучава първаците.

Микология - изучава гъбите.

Ботаника - изучава растенията.

Малакология - изучава мекотелите.

Ихтиология - изучава рибите.

Амфибиология - изучава земноводните.

Херпетология - изучава влечугите.

Ентомология - изучава насекомите.

Орнитология - изучава птиците.

Териология - изучава бозайниците.

Зоология - изучава животните.

Етология - изучава поведението на животните.

Антропология - изучава човека.

Психология - изучава поведението на човека.



Приложни биологични науки:

Изучават структурата и функциите на различните организми, във връзка с тяхното значение за живота на човека.

Агрономия - изучава отглеждането на растения в полза на човека.

Фитопатология - изучава болестите по полезните за човека растения.

Животновъдство - изучава отглеждането на животни в полза на човека.

Ветеринарна медицина - изучава болестите по полезните за човека животни.

Медицина - изучава причините, възникването, развитието, лечението и предотвратяването на болестите при хората.

Бионика - изучава приложението на биологичните принципи на структурна и функционална организация, в техническите системи, създадени от човека.

Биотехнология - изучава използването на живи организми за осъществяване на технологични процеси, като: обеззаразяване на отпадни води, производство на лекарства, пречистване на руда и много други.

Генно инженерство - разработва методи за прехвърляне на наследствена информация (гени) от едни организми в други, с цел приемниците да получат нови, полезни свойства.



...

Ново състояние на материята

...








...

В ЦЕРН* Е СЪЗДАДЕНО НОВО СЪСТОЯНИЕ НА
МАТЕРИЯТА



На специален семинар на 10.02.2000 г. ръководителите на експерименти от Програмата на ЦЕРН за тежки йони представиха убедително доказателство за съществуването на ново състояние на материята, в което кварките вместо да са свързани в по-сложни частици като протони и неутрони са освободени да блуждаят безпрепятствено.

Теорията предвижда, че такова състояние би трябвало да е съществувало около 10 милисекунди след Големия Взрив, преди формирането на материята така както я познаваме, но досега тази хипотеза не е била потвърдена експериментално. С тези резултати нашето разбиране за това как е създадена Вселената, което досега беше непроверена теория за всички точки във времето преди образуването на обикновените атомни ядра (около 3 минути след Големия Взрив) е експериментално доказано до точка, която е само на няколко милисекунди от Големия Взрив.

Професор Лучано Майани, генерален директор на ЦЕРН каза: "Комбинираните данни от седемте експеримента на Програмата на ЦЕРН за тежки йони дават ясна картина за ново състояние на материята. Този резултат доказва важно предсказание на съвременната теория за фундаменталните сили между кварките. Той е и важна стъпка напред в разбирането на ранната еволюция на Вселената. Сега имаме доказателство за ново състояние на материята, в което кварките и глюоните са свободни. Открива се цяла съвършено нова теория за изследване физичните свойства на кварк-глюонната материя. Сега предизвикателството се премества към Колайдера на релативистки тежки йони (RHIC) в Брукхейвънската Национална Лаборатория и по-късно на Големия адронен колайдер в ЦЕРН".

Задачата пред Програмата на ЦЕРН за тежки йони беше да сблъсква оловни йони така, че да създава изключително високи плътности на енергията, които да преодолеят силите, задържащи кварките в по-сложните частици. Сноп от оловни йони с много висока енергия (33 ТеУ) беше ускорен в Супер Протонния Синхротрон на ЦЕРН (SPS) и насочен върху мишени в седем различни експериментални детектори. Сблъскванията създадоха температури около 100 000 пъти по-високи отколкото в центъра на Слънцето и плътности на енергията двадесет пъти по-големи от плътността на ядрената материя, плътности, които никога дотогава не бяха достигани в лабораторен експеримент. Събраните данни от експериментите дават убедително доказателство, че е създадено ново състояние на материята. Намереното при сблъскванията на тежки йони в SPS състояние на материята има много от характеристиките на теоретично предсказаната кварк-глюонна плазма, първичната "супа" в която са съществували кварките и глюоните преди да се групират заедно при охлаждането на Вселената.

Програмата с оловните снопове започна пред 1994 г., след като ускорителите в ЦЕРН бяха осъвременени благодарение на сътрудничеството между ЦЕРН и институти от Германия, Индия, Италия, Франция, Чехия, Швейцария и Швеция.

Към съществуващите свързани ускорители в ЦЕРН - протонния синхротрон (PS) и SPS беше добавен нов източник на оловни йони. Седемте големи експеримента включваха измервания на различни характеристики на сблъскванията - олово с олово и на оловосъс злато. Те бяха наречени NA 44, NA 45, NA 49, NA 50, NA 52, WA 97/NA 57 и WA 98. Някои от тези експерименти използват многоцелеви детектори за измерване и съпоставяне на няколко от най-често наблюдаваните явления. Това координирано усилие, използващо няколко допълващи се експеримента, се оказа много успешно.

Проектът е отличен пример за сътрудничество във физическите изследвания. В експериментите участваха учени от институти в повече от двадесет страни . Програмата позволи да се развие и изключително продуктивно сътрудничество между физиците, занимаващи се с физика на високите енергии и ядрените физици.

Още по-важно - тази стъпка напред стана възможна благодарение на сътрудничеството между различните експерименти. Данните от нито един отделен експеримент не бяха достатъчни, за да очертаят пълната картина, но комбинираните резултати от всички експерименти се съгласуваха напълно с нея.

Всички опити резултатите да се обяснят с установените взаимодействия на частиците бяха неуспешни, докато много от наблюденията са в съгласие с предсказаните сигнали за появата на кварк-глюонна плазма.

Резултатите от ЦЕРН са нов и силен мотив за планираните бъдещи експерименти. След като всички парченца на главоблъсканицата изглежда да се сглобяват в обяснението, че е получена кварк-глюонната плазма, сега е съществено да се изучи тази новосъздадена материя при по-ниски и при по-високи температури, за да се характеризират напълно нейните свойства и по този начин напълно да се потвърди интерпретацията й като кварк-глюонна плазма. Фокусът на изследванията с тежки йони се премества сега към Колайдера на релативистични тежки йони (RHIC) в Брукхейвънската национална лаборатория в Съединените щати, където експериментите ще започнат през тази година. През 2005 г. експерименталната програма на Големия адронен колайдер ще включи експеримента ALICE , специално посветен на сблъскванията между тежки йони.

Пълна информация може да получите тук:
http://newstate-matter.web.cern.ch/newstate-matter/Science.html




* ЦЕРН е Европейска организация за ядрени изследвания в Женева.
Членове на ЦЕРН са: Австрия, Белгия, България, Великобритания, Германия, Гърция, Дания, Испания, Италия, Норвегия, Полша, Португалия, Словакия, Унгария, Финландия, Франция, Холандия, Чехия, Швейцария и Швеция. Наблюдатели са: Европейската комисия, ЮНЕСКО, САЩ, Япония, Русия, Турция и Израел.


...

1. Сред тях има и български учен - д-р Лъчезар Бетев от екипа на Калифорнийския университет в Лос Анджелес.
2. На постоянна работа в експеримента ALICE след конкурс е назначен младият български физик д-р Петър Христов. Петър Христов е първият българин, назначен в ЦЕРН след приемането на България в организацията през 1999 г.


...

БОЗЕ-АЙНЩАЙНОВАТА КОНДЕНЗАЦИЯ

...

ПАРАДИГМА И РЕАЛНОСТ

Димо Узунов



Настоящият текст е популярно изложение на доклад, представен на 28.11.2001 г. на семинара на Института по физика на твърдото тяло при БАН по повод Нобеловата награда по физика за
2001 г.















1. НАЧАЛОТО



През 1924 г. индийският физик С. Н. Бозе (Satyendra Nath Bose) пратил една своя работа на Алберт Айнщайн, която се оказва знаменателна за развитието на квантовата физика. В този ръкопис Бозе извежда закона на Планк за радиацията на черното тяло, разглеждайки фотоните като газ от частици и удачно прилагайки към тази система условието за термодинамично равновесие; вж. Приложението (Пр),

т. 1. Схващайки общността и полезността на новия подход, А. Айнщайн веднага урежда превода на статията на немски и публикуването й в Германия, а скоро след това, прилага подхода на Бозе към макроскопски брой невзаимодействащи (свободни) частици с маса и показва, че при достатъчно ниски температури би следвало да се появява един непознат дотогава вид кондензация - кондензация в основното квантово състояние, съответстващо на нулев импулс на частиците (вж. [2,3]).

Кондензираната фаза се характеризира с макроскопски брой (N0) на частиците с нулев импулс, което означава съизмеримост на числото N0 с общия брой N на частиците: N0 ~ N.
Физическата причина за тази доста необичайна кондензация, а именно, кондензация по Бозе и Айнщайн или Бозе- Айнщайнова кондензация (БАК) в импулсното пространство на идеални макроскопски (термодинамични) системи без обичайните междучастичкови взаимодействия, са квантовите корелации между частиците, понякога наричани "квантови псевдовзаимодействия."

Тези квантови корелации са от така наречения Бозе тип и съответстват на Бозе частици или, накратко, "бозони", притежаващи спин (собствен момент на количество на движение или, с други думи, собствен ъглов момент) s = lh, където l e цяло неотрицателно число (/ = 0, 1, ...). В този случай квантовите (Бозе-) корелации, явяващи се в статистическото описание на бозонния газ, играят роля на ефективно привличане между бозоните и това позволява появата на БАК.

Другите частици в природата - Ферми частиците или "фермионите", имащи полуцял приведен ("безразмерен") спин, S = (s/ h ) = (l + У£), формират идеален газ с квантови корелации от Ферми тип, които имат ефект на псевдовзаимодействия с отблъскване и водят до квантово израждане без кондензация в някое от разрешените квантови състояния (вж. [4,5]).

Следователно БАК е характерна за идеални газове от бозони.

С понижаване на температурата на идеалния Бозе газ (ИБГ), при запазване на плътността му постоянна, се стига до критичната температура на БАК, Tc, при която БАК всъщност започва чрез "кондензацията" на макроскопски брой частици N0 ~ N.

Докато при температура T под критичната Tc, T < Tc, кондензираната фракция N0 е малка част от целия газ [1 << N0 << N и дори N0 < (10-2 - 10-3).N ], то при T 0, N0 N ,което показва, че при температура равна на нула, целият газ попада в кондензираното състояние.

Критичната температура Tc е начало и на квантовото израждане на газа, при което той значително се отличава по свойствата си от класическия (Болцманов) идеален газ.

Следователно БАК настъпва веднага щом класическата (Болцманова) статистика стане невалидна и системата се превърне в квантова, т. е. поддаваща се на описание от Бозе статистиката. Така появилото се теоретично предсказание за БАК и заложеният в нея квантов корелационен механизъм, се оказват в основата на обяснението на някои от най-забележителните явления, открити впоследствие в квантовата физика на реални многочастичкови системи със силни междучастичкови взаимодействия, например свръхфлуидността в хелия и свръхпроводимостта в метали и сплави.

Това са родствени на БАК явления, сходни по някои общи черти на симетрия на съответните физически състояния, но по същество са с други физични свойства и определено не съответстват на термодинамичното състояние, получаващо се вследствие на БАК в ИБГ, т. е. на явлението, предсказано от Бозе и Айнщайн.

Отбелязаните приноси [1, 2] на Бозе и Айнщайн са в основата на квантовата статистическа физика, описваща едни от най-забележителните физически явления.

В оригинален, "чист" вид, БАК, като явление на преход от една обичайна термодинамична газова фаза в Бозе- Айнщайнов кондензат (за който термин ще ползваме отново съкращението БАК), се описва теоретически чрез точно решаемия модел на ИБГ.

Свойствата на тази най-проста многочастичкова система са напълно известни.
В хода на годините до сега БАК се оказа най-ярък и подробно изучен пример на спонтанно нарушение на симетрията и поява на квантови фази, имащ неоценимо евристично приложение в най-важни области на теоретичната физика, започвайки от физиката на елементарните частици, минавайки през обилно наситената с примери на фази на спонтанно нарушена симетрия физика на кондензираното състояние и стигайки до някои аналогични явления в гигантските обекти на астрофизиката и космологията.


2. НОБЕЛОВАТА НАГРАДА ПО ФИЗИКА ЗА 2001 г. Самият Бозе-Айнщайнов кондензат (БАК) в оригинално предсказания му вид, наричан напоследък пето състояние на материята, цели 70 години остана експериментално неоткрит, защото в природата не са установени идеални квантово-изродени газове, а изкуственото им формиране в лаборатория доскоро беше непосилно за физическия експеримент.

Температурите на втечняване и дори на кристализация на всички познати газове са по-високи от тези на квантово израждане и следователно при понижаване на температурата, при обичайни плътности и налягания, газовете се втечняват далеч преди да са достигнали квантовото си израждане.

Методични знания и умения за реализация на макроскопски идеален квантов газ от реални бозони и охлаждането му до температури, необходими за възникване на БАК, бяха създадени едва през последното десетилетие на отминалия наскоро 20- ти век.

През 1990 г. Карл Уийман (Carl Wieman) от Университета на Колорадо привлича Ерик Корнел (Eric Cornell) за изследвания по получаване на БАК в Обединения институт по лабораторна астрофизика (Joint Institute for Laboratory Astrophysics, JILA) в Боулдър, Колорадо (Boulder, Colorado), който работи в тясна връзка със споменатия университет и с Националния институт по стандарти и технология на САЩ (NIST). На 05 юни 1995 г. Корнел, Уийман и сътрудници успяват да постигнат БАК в свръхохладен газ от рубидиеви атоми (87Rb) [6a]. Техният първи кондензат съдържа N0 = 2000 атома, охладени до 20 nK ("нано-Келвин", т. е. 10-9 К) при параметри: критична температура Tc = 100 nK, критичен брой на атомите Nc = 2.104, критична плътност nc = 22.1012 cm-3, време на охлаждане 6 min, а броят на кондензираните атоми за една секунда е равен на 6.

Това са параметрите на първия успешен експеримент по БАК. Да отбележим, че Nc се "отличава" от пълния брой N на атоми в газа само по индекса "c".

Както ще видим при описанието на експеримента, с понижаване на температурата общият брой N на атомите в газа се изменя, но е фиксиран при всяка зададена в експеримента равновесна температура. Следователно ние трябва да предполагаме, че общият брой частици N не е постоянен в хода на експеримента, така че стойността Nc съответства на температура Tc.

Да напомним още, че n = (N/V), където V е обемът на газа, а в режима на кондензация под Tc обемът на газа при тези експерименти е бил V ~ 5-10 mm .

Експериментаторите успяват да задържат кондензата за време от 15 s, което " време на живот" на кондензата се оказва достатъчно за убедителна диагностика (експеримент, доказващ, че в системата има макроскопско количество БАК), както и за получаване на други, най-основни резултати. Това постижение веднага стана тема на водещите новини по света и навлезе в период на по-нататъшни интензивни изследвания.

През август 1995 г. друга изследователска група от САЩ (Randall Hulet's group, Rice University, Texas) докладва [7] недостатъчно убедително резултати за БАК на литиеви атоми (7Li), като същата група успява година по-късно да представи достатъчни доказателства за " литиевата БАК" (вж. [7]).

През септември 1995 г. Волфганг Кетерле (Wolfgang Ketterle) и сътрудници от Масачузетския Технологичен Институт (MIT, Boston, Massachusetts) постигат убедително БАК от натриеви атоми [6Ь]. Групата, водена от В. Кетерле, достига кондензат от 500 000 натриеви атома. Други параметри на експеримента при тях са, както следва: Tc = 2000 nK, Nc = 2.106, плътност на облака nc = 1,5.1014, време на охлаждане 9 s, кондензирани атоми за една секунда - 60 000, сравнително малко време на живот на кондензата - 1 s (вероятно поради по-доброто постижение за Tc и Nc).

През 1996 г. тази група значително подобрява резултатите си по стабилизацията, времето на живот (20 s) и броя на кондензираните атоми (No = 5.106) в натриевия кондензат. През октомври 2001 г.

Шведската академия на науките обяви, а на 10 декември 2001 г. присъди Нобеловата награда по физика на Ерик Корнел, Карл Уийман и Волфганг Кетерле: "... за осъществяване на БАК в разредени газове от алкални атоми и за начални фундаментални изследвания на свойствата на кондензатите." Тази награда се равнява на 10 милиона шведски крони (около GBP 730 000). Да отбележим някои важни обстоятелства, показващи значението на това постижение и справедливостта в присъждането на Нобеловата награда за 2001 г.

Седемдесет години след теоретичното предсказание на Бозе и Айнщайн, Нобеловите лауреати по физика за 2001 г. успяха да надхитрят трудно разгадаемата природа и да постигнат това необичайно пето състояние на материята. Корнел и Уийман създадоха чист кондензат от около 2000 рубидиеви атома при температура 20 nK, което означава 0,000 000 02 градуса над абсолютната нула.

Независимо от тях Кетерле извърши сходни експерименти с натриев газ. Произведеният от него кондензат съдържа повече атоми при по-голяма плътност и може по-успешно да се използва при изследване на свойствата на явлението БАК. Използвайки два различни кондензата, получени едновременно в един експеримент, той успява да получи за пръв път (и то ярка и убедителна) интерференционна картина на квантови материални вълни -квантовите вълнови функции на получените от него кондензати.

По този начин той представя допълнително убедително доказателство за кохерентностните свойства на БАК в съответствие с теоретичните предсказания. Освен всичко това В. Кетерле създаде и поток на малки по размер (< 1 mm) кондензатни капки, "капки от БАК", падащи под действието на земното привличане.

Това беше възприето като примитивен "лазерен лъч," състоящ се от кохерентен материален поток, вместо познатото кохерентно светлинно лъчение.

С други думи, обсъждаме устройството "атомен лазер,'" който би трябвало да създава и насочва в определена посока лъч, "подобен на лазерния," в който лъч обаче фотоните са "заместени" от атоми.

С помощта на такъв апарат може да се изучават важни фундаментални явления от квантовата физика. Както казва В. Кетерле: "БАК сега се разклонява в две различни направления, включващи "атомна оптика" и многочастичкова физика, като тази на свръхфлуидността."

От 1995 г. до сега над 30 изследователски групи по света също успяха да постигнат БАК, както и нови резултати по свойствата на кондензатите.

Освен това беше установено и изследвано явлението в 85 4 7 41 свръхохладени газове от други атоми (H, Rb, He, Li, K), като резултатите са много и твърде впечатляващи. През 1999 г. друга група от Боулдър, водена от Дебора Джин (Deborah Jin), успява да наблюдава "квантово израждане" на Ферми газ от атоми на калий (40K). По мнението на много експерти този път наградата е присъдена доста скоро след постижението. Едва ли човек може да се съмнява в така бързо постигнатата увереност, че полученото от авторите термодинамично състояние е именно оригинално предсказаният от Бозе и Айнщайн кондензат на идеалния Бозе газ.


3. МАЛКО ПОВЕЧЕ БАК

Твърде интересна физика се появява дори в идеални газове,
когато температурата е достатъчно ниска и термалната дължина на вълната на частиците нaрaстне и стане съизмерима със средното муждучастичково разстояние.

D >_ 0, е размерността на пространството, а ợ > 0 е параметър, описващ енергетичния спектър на бозоните.

По-долу, освен ако не е специално споменато, ще разглеждаме най-обичайния случай на тримерна система (D = 3) и параметър о = 2, който съответства на енергетичен спектър на реални, невзаимодействащи Бозе частици (атоми);




Преходът към континуално описание.

Нека отбележим, че термодинамичнатa граница е прийом за провеждане на термодинамичното изследване на една макроскопска система с голям, но не непременно безкраен брой частици.

Извършването на континуален преход, а именно, преходът от дискретно към континуално описание е възможен при достатъчно голям брой частици (степени на свобода), така че грешката, въвеждана вследствие на този прийом, да е пренебрежимо малка.

В теорията на обичайните в природата многочастичкови системи не големи размери на системата, а такива, надвишаващи само хиляди или дори стотици пъти средното междучастичково разстояние, са достатъчни, за да се използва континуалната граница като приемливо приближение.

Когато системата стане още по-малка, така че континуалната граница се окаже причина за непренебрежими грешки от определена важност за експеримента, тогава казваме, че работим с малки системи.
[Някои говорят за междинни или мезоскопски (mesoscopic) системи, без това понятие да се покрива с по-горе дефинираните "малки системи" или пък с модните напоследък нано-системи].

Както се вижда БАК е макроскопско явление и в това е неговата забележителност и огромно значение.

Да посочим някои характерни свойства на БАК.
На интуитивно ниво това явление можем да си представяме, както вече споменахме, като дължащо се на припокриване на вълни на материята, а именно припокриване на вълновите функции на атомите, чиято протяжност се дава с термалната дължина.

Тъй като има повече от един атом в обем AD и атомите се "припокриват" частично или почти напълно, вълните на атомната материя започват да "вибрират" кохерентно - "да пеят в хор на един глас."

Точният параметър на подреждане, описващ стационарна БАК, е вълновата функция на макроскопския кондензат (т. е пространствен вектор), често наричана "кондензатна вълнова функция."

Два кондензата с различни фази може да бъдат отличени един от друг при определени експерименти и това ги прави две различни термодинамични състояния с еднаква енергия. В такъв случай казваме, че БАК е явление, свързано с нарушение на симетрията на системата, като последната е преминала в състояние с по-ниска симетрия от тази на Хамилтониана.
Наистина, докато Хамилтонианът и нормалната фаза са инвариантни спрямо описаните глобални калибровъчни преобразувания, то кондензатът променя фазата си.

Това понижава симетрията на системата като цяло.
Тази симетрийна промяна, от по-висока към по-ниска симетрия, чрез изключване на едно свойство на инвариантност става спонтанно с появата на кондензата, което означава, че новото симетрийно свойство се явява с помощта на изменението на термодинамични параметри, които по никакъв начин не са свързани със симетрийни промени в системата.

Именно поради това такава симетрийна промяна се нарича спонтанна и това обстоятелство е причината за честото използване на термина спонтанно нарушена симетрия.

БАК е едно ярко явление на спонтанно нарушение на симетрията (spontaneous symmetry breaking) - термин, въведен за първи път от Голдстоун [11].

Да напомним, че описваната симетрийна промяна става в пространството на параметъра на подреждане -статистически усреднената вълнова функция ф на кондензата, която, в хомогенен газ, следва да е пространствено независима.

Друго често срещащо се понятие е фазова кохерентност, въведено от Ф. В. Андерсън [12].

То е предназначено да отбележи факта, че за да има ненулева, единна за целия кондензат (макроскопска) вълнова функция - (термодинамически равновесния) параметър на подреждане, фазата следва да не зависи от пространствената координата , т. е. да е една и съща за всички кондензатни атоми.

Това вече беше отбелязано в предходния параграф, но нека си представим значението на постоянството на фазата.

Ако имаме два кондензата, то всеки от тях ще се описва от своя, обща за кондензата вълнова функция с определен модул и фаза, независещи от r.

Тези две макроскопски вълни може да интерферират подобно на електроните от известния експеримент на Дейвисън и Джърмър.
Тук обаче става въпрос за два огромни (макроскопски) квантови обекта ("частици").



4. ПРЕДИЗВИКАТЕЛСТВАТА НА ПРИРОДАТА И НОБЕЛОВИЯТ ЕКСПЕРИМЕНТ
От годините, от които се помнят ред поколения физици, включително тези, които сега са в най-активна възраст, БАК, без да е експериментално открита, се приемаше като нещо установено и съществуващо. Нещо повече, БАК се оказа парадигма с огромен евристичен принос в изучаването на крупни физически проблеми.

За да си обясним това, важно е да се отбележи, че още от предсказанието му през 1924-25 гг., това явление влезе в идеални и непротиворечиви логически връзки с останалите физически знания.

Освен това съществуваха някои сходни, родствени черти в механизма и описанието на БАК от една страна и откритата през 1937 г.

Свръхфлуидност на 4He от друга, което лесно водеше до неточното внушение за еквивалентност на свръхфлуидност и БАК (поне в кратки и неточни учебни източници).

Да, но експертите добре знаеха, че идеалният Бозе газ не може да стане свръхфлуиден, както и че присъщата му БАК, в оригиналния вид, предсказан от Бозе и Айнщайн, е състояние доста различно по физични свойства от един свръхфлуид.

Дълги години на значителни успехи на нискотемпературната експериментална физика, за която са характерни тежкото апаратурно въоръжение, сложни методи и изискването за особено тънки експериментални умения, бяха открити невероятни тайни на природата като екзотичните свръхфлуидни и магнитни фази на 3He при ултраниски температури, квантовият ефект по Хол (всички тези също Нобелово премирани своевременно), но едно доста по-елементарно явление като БАК, остана неоткрито чак до 1995 г., въпреки теоретичното му предсказание от велики учени 70 години преди това.

Проблемът. Вече беше споменато, че трудността за постигане на БАК е в липсата на идеален газ от реални бозони в естествено състояние. Всички природни газове, които са ни известни на Земята, включват доста силно междучастичково взаимодействие и при обичайни плътности се втечняват и дори кристализират далеч преди температурата да се е понижила дотолкова, че те да удовлетворят изискването за квантово израждане или, с други думи, температурата им на втечняване надвишава значително Td и близката до нея Tc.

Голямото предизвикателство при получаването на БАК е в охлаждането на газ от бозони, така че средното разстояние между атомите да стане достатъчно малко, за да се осигури достатъчна за БАК плътност на газа, но в същото време, плътността не трябва да е толкова висока, че атомите да могат да рекомбинират (вж. Пр. т. 6) в молекули или даже да взаимодействат помежду си; последното би довело до нежелателната в случая, обичайна (Ван дер Ваалсова) кондензация в течност или пък дори до преход в кристал, както става в природата с всички познати вещества при атмосферно или по-високо налягане при интересуващите ни микро-Келвинови температури.

Следователно следва да се реши в лабораторни условия сложната задача за получаване на оптимално разреден газ, който да може да бъде смятан за идеален, при това плътността му да е достатъчно голяма, че при ултраниски, но достижими за експеримента температури, да може да се достигне под критичната температура на БАК:

Експериментални методи. Групата от Боулдър (вж. гл. 2) постигна първоначалното охлаждане на газ от рубидиеви атоми (87Rb) чрез лазерно охлаждане - ефект, премиран с Нобелова награда през 1997 г. Насочена срещу движещия се атом, дифузионната компонента на светлинното лъчение оказва "спирачен ефект." С този нов метод успяват да охладят газа от 600 К (температура, отговаряща на средна скорост на атомите, приблизително равна на 800 mls) до малко под 1 К (средна скорост 30 mls). Тъй като методът е ефективен при много разреден газ, а при спиране на атомите от дифузионната компонента на лазерното лъчение, те се локализират в определен обем с по-висока от началната плътност, то следва лазерното охлаждане да се замени при достигане на температура под 1 К с други охлаждащи методи, чрез които да се постигне заветната свръхниска температура.

След лазерното охлаждане Нобелово премираните групи от Боулдър и Масачузетс включват т.нар. охлаждане чрез изпаряване (evaporative cooling) на най-високоенергетичните атоми, за да се понижи средната скорост на атомите в газа, а оттам и температурата.

Терминът "охлаждане чрез изпаряване", взет направо от литературата на английски, в случая е малко неудачен, защото системата като цяло е некондензирана, така че най-високо енергетичните атоми, които при процес на изпаряване се наричат "пари" са в същото агрегатно газово състояние, както по-ниско енергетичните атоми. Така, в нашия случай става въпрос за понижение на температурата чрез отстраняване на най-енергетичните атоми.

При това, ако не методът на постигането, то поне физическият механизъм на това охлаждане е същият, по който се охлажда отворен термос с чай. Последното става най-вече чрез естественото изпарение на парите на чая. Да напомним също, че в криогенната физика е известен методът на охлаждане с изпомпване на парите на хелия, т. е. охлаждане чрез стимулиране на изпарението. Докато за лазерното охлаждане е необходимо газът да е доста разреден, то при охлаждането чрез изпарение е нужна достатъчна плътност, за да може след всеки отделен акт на отстраняване на високоскоростните атоми чрез естествено осъществяващите се удари между останалите атоми да се постигне бързо термодинамично равновесие в остатъчния облак.

Температурата постигната при първоначално лазерно охлаждане и достигнатото при това свиване на газа, се оказват добра стартова "точка" за включване на други експериментални методи, включително механизма на "охлаждане чрез изпарение."

Едновременно с процеса на охлаждане атомите попадат в магнитна потенциална яма с подходяща форма (magnetic trap), където и става кондензацията на малка част от тях. Това се постига с подходящо нехомогенно магнитно поле на свръхпроводящи магнити, като се използва въздействието на магнитното поле върху атомния спин.

Тъй като лазерните лъчи също са предназначени да локализират газовия облак в пространството, в определена "яма", говори се за оптично-магнитни ями (magneto-optical traps, "MOT").

Сега да очертаем в общи линии как са проведени тези експерименти. Естествено, първостепенна задача е облакът от алкални атоми, който ще се подлага на кондензация, да се пази далеч от стените на съда, за да се избегне всякакъв топлообмен и абсорбция. Освен това, поради малките плътности на работното вещество (газа), както в началото, така и в края на експеримента, работното вещество следва да се намира в камера с ултрависок вакуум, който да осигурява незначителни примеси от други атоми.

В противен случай остатъчни въздушни молекули биха играли ролята на "истински случайно разпределени примеси" (вж. например [10]), които имат деструктивен ефект върху почти всяка фаза със спонтанно нарушена симетрия, каквато е и БАК.

Последното означава или недостижимост на БАК въобще в система със случайни примеси или постигането й при значително по-ниска температура и модифицирани от примесите свойства, което е нежелателно, а и засега недостижимо при тези експерименти.

След първоначалното лазерно охлаждане до 30 mls в ултра-вакуумната камера, атомите се залавят във вече споменатата магнито-оптична яма, осъществена от нехомогенното магнитно поле и от шест лазерни лъча, пресичащи се в центъра на "ямата." Лазерните лъчи свиват облака от атоми до размери от порядъка на 1 - 3 mm. Светлинното налягане върху атомите и междуатомните удари, осигуряват охлаждане и релаксация до термодинамично равновесие при около 1 mK.

Обичайното лазерно охлаждане обаче има ограничения по температурата и плътността на охлаждания газ поради известни ефекти, като ефективно нагряване, дължащо се на спонтанната фотонна емисия и абсорбция на разсеяни фотони. За преодоляване на подобни трудности и достигане на желаните температури и плътност, в обсъжданите експерименти е използван т.н. "dark SPOT" (Dark Spontaneous-Force Optical Trap).

Тук ограниченията на стандартното лазерно охлаждане са преодолени чрез лазерно напомпване на захванатите атоми до хиперфино състояние, което не взаимодейства със залавящите лазерни лъчи, т. е. явява се "тъмно" състояние (dark state).

Необходимото залавяне и охлаждане се осигуряват чрез периодично осигуряван преход на атомите от "тъмно" в "светло" ("bright") състояние, като в последното те остават сравнително малко време. Оптимизирайки популацията на всяко от тези две състояния ("тъмно" и "светло"), се стига до повишаване на плътността с два порядъка. "Dark SPOT" методиката е била решаваща в експериментите, проведени в JILA и MIT.

По-нататък се прилага охлаждането чрез "изпаряване".

Практически това се осъществява чрез включване на подходящо радиочестотно (RF) поле.

Това поле обръща спина на атомите.
В резултат потенциалът на залавящата яма от привличащ се превръща в отблъскващ и изхвърля атома от ямата. Важното е, че тази схема е енергетически селективна, защото резонансната честота е пропорционална на магнитното поле и следователно на потенциалната енергия на атомите. Процесът може да се нагласи така, че от ямата да се изхвърлят само най-високо енергийните атоми.

Така описаните до сега магнито-оптични ями имат "отвор" в центъра, т. е. конфигурацията на магнитното поле е такава, че в центъра то е почти нула и оттам се губят част от атомите (в теорията това е известно като "пропадане по Майорана", Majorana flop)Когато облакът от атоми вече се е охладил много и се е свил до милиметрови размери, загубите на работно вещество през тази "магнитна дупка" стават съществени. За отстраняване на този недостатък, групата от JILA използвала въртящо се магнитно поле, докато групата от MIT - допълнителен лазерен лъч (аргонов лазер) за "запушване" на магнитния отвор.


От 1996 г. до сега експерименталните установки за БАК са подобрени чрез използване на по-подходящи конфигурации на магнитното поле (т. нар. Ioffe- Pritchard magnetic traps [16], по имената на двама от авторите).

Освен постигане на БАК, последната следва и да се регистрира, наблюдава, изследва. За наблюдаване поведението на газа е използван методът на "абсорбционния образ" (absorption imaging).

Този метод отчита ("картографира") пространственото разпределение на фотоните, абсорбирани от атомите на газа. От 1996 г. се използва също и методът на наблюдение на БАК чрез дисперсионно светлинно разсейване, който отчита еластично разсеяните фотони, като се екранира директно преминаващата (без разсейване) светлина.




5. ЗНАЧЕНИЕ НА ОТКРИТИЕТО И ВЪЗМОЖНИ ПРИЛОЖЕНИЯ

Както се вижда от изложението не ни остава друго, освен да се убедим, че БАК по оригиналното предсказание на А. Айнщайн е наистина постигната в експериментални условия чрез един забележителен експеримент.

БАК открива пътя към лабораторното изследване на макроскопски квантови обекти (с размери засега от порядъка на 1 mm), което може да доведе до изясняване на основни въпроси на квантовата физика. Това постижение постави още през 1995 г. началото на нови и особено важни изследвания в атомната физика и във физиката на кондензираната материя.

По-нататъшните изследвания на БАК може да се окажат важни за проверка на валидността на фундаментални идеи и представи във физиката на многочастичковите системи, включително в термодинамиката на системите с ограничени размери ("малки" системи), за изясняване на микроскопичния произход на свръхфлуидността в многочастичкови бозонни системи с междучастичково взаимодействие, за тласък в изучаването на макроскопски квантови интерференционни явления, за повишаване на точността на експериментите по измерване на някои фундаментални константи, а също за евентуален успех по пътя на създаване на "атомен лазер" (за по-подробно обсъждане на последния.В теоретичен аспект особено перспективни са изследванията на влиянието на слабо междучастичково взаимодействие в свръхохладени разредени квантови газове в условия близки до експерименталните.

В частност такива изследвания, съчетани с експериментални, биха могли да доведат до обяснение на прехода от БАК в състояние на свръхфлуидност.

Друг важен проблем е връзката между БАК и свръхпроводимостта, като за решаването му са необходими още изследвания, осветляващи БАК на бозони с електричен заряд, отново при отчитане на подходящи междучастичкови взаимодействия.

Вероятно ще се наложи теоретичните описания на експериментите, които засега се ограничават в рамките на подхода, основан на уравнението на Грос-Питаевски-Гинзбург, да се разширят чрез включване на флуктуационни ефекти, други варианти на описание на ефекта на магнитната яма, както и на задълбочена преценка на ефекта на реалните ограничителни условия (постоянни: плътност и/или налягане).

Да отбележим накратко някои възможни приложения на БАК, по които интензивно се правят изследвания:

- екситонната и биекситонната кондензация,
- биполяронната кондензация с оглед евентуални приложения в определени класове (базирани на екситонен, а не на фононен механизъм) високотемпературни свръхпроводници,
- БАК на позитроний и свръхфлуидност в ядрената материя.



Накрая да посочим някои литературни източници, където проблеми на БАК се обсъждат по начин, който е достъпен за неспециалисти. Да споменем и сборника от статии, съдържащ ценна експертна информация за теоретичните и експериментални аспекти на изследванията по БАК до 1995 г.



Приложение: Пояснения и допълнения към основния текст


1. Термодинамично равновесие възниква в макроскопски системи, състоящи се от голям брой частици (N ~ NA ~ 1023). Броят частици N може и да е с порядъци по-малък от числото на Авогадро NA, но във всички случаи той следва да е достатъчно голям, за да се използва термодинамичната граница (вж. също гл. 3, § "Преходът към континуално описание").

2. Ле величина, аналогична на дължината на вълната, въведена от Дьо Бройл (de Broglie) и понякога я наричат "термална дължината на вълната по Дьо Бройл" или накратко "Дьо Бройлева термална дължина." Следва да се има предвид, че Л е статистически средна величина, характеризираща квантовите корелации и различаваща се от оригинално въведената от Дьо Бройл дължина на вълната за една частица. Тя може да се използва за оценка на пространствения размер на вълновата функция на атомите в газа в
зависимост от температурата. Да напомним също, че: h = 2яЛ e константата на Планк, p = Mt е импулсът на атомите, а с m означаваме масата на атомите,
която влиза в израза за Л. С kB е означена константата на Болцман.

3. Някои ефективни (полеви) модели на многочастичковите системи с далекодействащ потенциал на междучастичковите взаимодействия, описват т.нар. композитни бозони (composite bosons) или квазичастици, които може да имат енергетичен спектър, описван с 0 < ợ < 2 4. Величините плътност n = (N/V) и разпределението по енергии n(s) са различни, като връзката помежду им се дава, като се разделят двете страни на равенството (2) с V. 5. При наличие на магнитно поле Хамилтонианът на свръхпроводника по Гинзбург и Ландау е инвариантен по отношение на определени локални калибровъчни трансформации, но не и спрямо глобални трансформации от обсъждания тук вид. 6. Известно е, че отпреди 1980 г. чак до провеждането на описваните експерименти от 1995 г. водеща по осъществяване на БАК беше групата на Исак Силвера (Isaak F. Silvera) от Харвардския университет, която работеше с атомарен водород (H). Техните експерименти от посочения период имаха съществени трудности, една от които е високата степен на рекомбинация на атомите в молекули. При тези експерименти първоначално е използвано охлаждане с помощта на "охладител чрез разтваряне на 3Не в 4Не", след това залавяне в магнитно поле и по-нататък охлаждане чрез "изпаряване." По общи оценки тази група беше твърде близо до осъществяване на БАК.







...






Литература 1. S. N. Bose, Z. Phys. 26 (1924) 178. (Тази статия на Бозе е препечатана в сб. трудове на А. Айнщайн, споменат в [3]). 2. A. Einstein, Sitzber. Kgl. Preuss. Acad. Wiss,, Phys.-math. (1924), p. 261; ibid, (1925) p. 3. Историята на Бозе-Айнщайновата статистика се описва в книгата на А. Pais, Subtle is the Lord, the Science and the Life of Albert Einstein (Clarendon Press, Oxford, 1982), Ch. 23. 3. Статиите [2] на А. Айнщайн са препечатани в сб. трудове, вж. напр. Собрание научнмх трудов в 4 томах, под. ред. И. Е. Тамма, Я. А. Смородинского и Б. Г. Кузнецова, (Наука, Москва, 1966), т. III, стр. 481 и 489. Изводът на Бозе [1] e представен в съвременна форма в много книги, вж. напр.: R. P. Feynman, R. B. Leighton, and Matthew Sands, The Feynman Lectures on Physics, v. 3, Quantum Mechanics (Addison-Wesley, Reading, Massachusetts, 1963), Ch. 2.5. [На руски: Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сзндс, Фейнмановские лекции по физике, тт. 8, 9, Квантовая механика (Мир, Москва, 1978), гл. 2, §5.]. Описанието на явлението БАК в идеални квантови (Бозе-) газове при постоянна плътност на частиците се дава в почти всеки университетски учебник по статистическа физика; вж., напр., [4, 5]. 4. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Статистическая физика, ч. 1, изд. 3- е, дополненное Е. М. Лифшицем и Л. П. Питаевским (Наука, Москва, 1976); English transl. L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Statistical Physics, p. I; revised ed. by L. P. Pitaevskii (Pergamon Press, London, 1981). 5. K. Huang, Statistical Mechanics (Wiley, New York, 1987). 6. (a). M. N. Anderson, J. R. Enster, M. R. Matthews, C. E. Wieman, and E. A. Cornell, Science 269 (1995) 198, (b) K. B. Davis, M.-O. Mewes, M. R. Andrews, N. J. van Druten, D. S. Dufree, D. M. Kurn, and W. Ketterle, Phys. Rev. Lett. 75 (1995) 3969. 7. C. C. Bradley, C. A. Sackett, J. J. Tollet, and R. G. Hulet, Phys. Rev. Lett. 75 (1995) 1687. Нови резултати са докладвани от същата група на конференция през май 1996 г. [DAMOP Meeting, Ann Arbor, Michigan, May 1996]. 8. P. Lacour-Gayet and G. Toulouse, J. Physique 35 (1974) 426. 9. L. De Cesare and D. I. Uzunov, in: Correlations, Coherence, and Order, ed. by D. V. Shopova and D. I. Uzunov (Kluwer Academic/Plenum Publ., New York - London, 1999), p.29-81. 10. D. I. Uzunov, Theory of Critical Phenomena (World Scientific, 1993). 11. J. Goldstone, Nuovo Cimento 19 (1961) 154. 12. P. W. Anderson, Basic Notions of Condensed Matter Physics (Benjamin - Cummings, Menlo Park, 1984). 13. C. N. Yang, Rev. Mod. Phys. 34 (1962) 4. 14. П. Л. Капица, ДАН СССР 18 (1938) 21; вж. също Nature 141 (1938) 74 (последната статия е получена за печат на 04.12.1937 г.). 15. I. F. Silvera, J. Low Temp. Phys. 89 (1992) 287; I. F. Silvera and M. Reynolds, ibid, 87 (1992) 343. 16. Y. V. Gott, M. S. Ioffe and V. G. Tel'kovskii, Nucl. Fusion, Suppl., Part 3 (1962) 1045; ibid, Pt. 3 (1962) 1284; D. E. Pritchard, Phys. Rev. Lett. 51 (1983) 1336. 17. За теорията вж. следните обзори и цит. в тях оригинални статии: Л. П. Питаевский, УФН168 (1998) 641; F. Dalfovo, S. Giorgini, L. P. Pitaevskii, and S. Stringari, Rev. Mod. Phys. 71 (1999) 463. 18. (a) C. Towndsend, W. Ketterle, S. Stringari, Physics World, March 1997, p. 29. (b) K. Helmerson and W. D. Phillips, "Atom Lasers", Physics World, 27.11.2001; www.physicsweb.org/article/world/12/8/8. (c) P. B. Andersen and M. A. Kasevich, Science 282 (1998) 1686. 19. Bose-Einstein Condensation, ed. by A. Grifin, D. W. Snoke, and S. Stringari (Cambridge University Press, Cambridge, 1995; reprinted 1996). ...



...